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Die Stammfunktion nachweisen statt raten, die Konstante aus einer Bedingung bestimmen — und Flächenbilanz von Flächeninhalt unterscheiden.
Darum geht es:
· Den Nachweis durch Ableiten führen
· Die Integrationskonstante aus einer Bedingung bestimmen
· Flächenbilanz und Flächeninhalt auseinanderhalten
Ein Medikamentenspiegel im Blut zieht sich durch den ganzen Kurs: die Menge in Milligramm über der Zeit in Stunden, mit einer Anfangsdosis, dem Abbau und einem Wirkspiegel als waagrechter Linie. An derselben Kurve wird nacheinander alles gefragt: Wie schnell fällt der Spiegel? Wann unterschreitet er die Wirkgrenze? Was bedeutet die Asymptote, wenn ein Restspiegel bleibt? Wie lang ist die Halbwertszeit? Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Ende, dass Ableitung, Gleichung und Integral drei Fragen an dieselbe Funktion sind.
Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.
Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Die Grundform der Exponentialfunktion · 2 · Potenzgesetze und der Wechsel zur Basis e · 3 · Die Parameter a und y0 und die Asymptote · 4 · Die Parameter c und d: Streckung und Verschiebung · 5 · Eigenschaften bestimmen, begründen und skizzieren · 6 · Vom Graphen zurück zu den Parametern · 7 · Der Logarithmus als Umkehrung · 8 · Exponentialgleichungen: drei Verfahren, eine Entscheidung · 9 · Exponentielles Wachstum modellieren · 10 · Ableitung und momentane Änderungsrate
Kapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 11 Kapitel zusammen gibt es als Paket.
Elf Kapitel von der Grundform der Exponentialfunktion bis zur Fläche unter der e-Funktion — an einem Medikamentenspiegel durchgerechnet.Die elf Kapitel:1 · Die Grundform der Exponentialfunktion2 · Potenzgesetze und der Wechsel zur Basis e3 · Die Parameter a und y0 und die Asymptote4 · Die Parameter c und d: Streckung und Verschiebung5 · Eigenschaften bestimmen, begründen und skizzieren6 · Vom Graphen zurück zu den Parametern7 · Der Logarithmus als Umkehrung8 · Exponentialgleichungen: drei Verfahren, eine Entscheidung9 · Exponentielles Wachstum modellieren10 · Ableitung und momentane Änderungsrate11 · Stammfunktion und Fläche bei der e-FunktionEin Medikamentenspiegel im Blut zieht sich durch den ganzen Kurs: die Menge in Milligramm über der Zeit in Stunden, mit einer Anfangsdosis, dem Abbau und einem Wirkspiegel als waagrechter Linie. An derselben Kurve wird nacheinander alles gefragt: Wie schnell fällt der Spiegel? Wann unterschreitet er die Wirkgrenze? Was bedeutet die Asymptote, wenn ein Restspiegel bleibt? Wie lang ist die Halbwertszeit? Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Ende, dass Ableitung, Gleichung und Integral drei Fragen an dieselbe Funktion sind.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Kapitel 1 ist einzeln kostenlos erhältlich; damit lässt sich der Aufbau vorab ansehen.
Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)
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