Bernoulli-Ketten: der ganze Kurs | Selbstlernkurs mit Lösungen | Sek II

„Mindestens einer“ in einer Zeile: Das Gegenereignis kürzt die Rechnung ab. Dazu die Sprachfallen genau, mindestens, höchstens und weniger als.Darum geht es:· Aufgaben vom Typ „mindestens einer“ in einer Zeile· „genau“, „mindestens“, „höchstens“ auseinanderhalten· Wann sich der Umweg lohnt — und wann nichtEine Bäckerei prüft ihre Brezen: Ein Teil ist Ausschuss, der Rest nicht. Mehr braucht ein Bernoulli-Experiment nicht — und genau diese eine Situation trägt alle vier Kapitel. Zuerst wird geklärt, wann das Modell überhaupt passt und woran es scheitert; dann kommt die Formel für genau k Treffer; dann der Umweg über das Gegenereignis, mit dem „mindestens einer“ in eine Zeile passt; und zuletzt die Aufgaben, bei denen die Formel nichts mehr nützt, weil die Reihenfolge eine Bedingung bekommt. Die Zahlen bleiben dieselben — die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette · 2 · Die Bernoulli-Formel und der Binomialkoeffizient · 4 · Eingeschränkte Anordnungen: wenn die Formel nicht mehr trägtKapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 4 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Wann ist ein Zufallsversuch eine Bernoulli-Kette und wann nicht? Treffer, Niete und p — und woran das Modell beim Ziehen ohne Zurücklegen scheitert.Darum geht es:· Treffer, Niete und die Trefferwahrscheinlichkeit p· Woran es scheitert: Ziehen ohne Zurücklegen· Mehr als zwei Ausgänge zusammenfassenEine Bäckerei prüft ihre Brezen: Ein Teil ist Ausschuss, der Rest nicht. Mehr braucht ein Bernoulli-Experiment nicht — und genau diese eine Situation trägt alle vier Kapitel. Zuerst wird geklärt, wann das Modell überhaupt passt und woran es scheitert; dann kommt die Formel für genau k Treffer; dann der Umweg über das Gegenereignis, mit dem „mindestens einer“ in eine Zeile passt; und zuletzt die Aufgaben, bei denen die Formel nichts mehr nützt, weil die Reihenfolge eine Bedingung bekommt. Die Zahlen bleiben dieselben — die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 2 · Die Bernoulli-Formel und der Binomialkoeffizient · 3 · Die Gegenereignisregel und der Typ „mindestens einer“ · 4 · Eingeschränkte Anordnungen: wenn die Formel nicht mehr trägtKapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 4 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Sobald die Reihenfolge eine Bedingung bekommt, ist die Formel falsch: Anordnungen werden abgezählt und gewogen — die schwerste Aufgabe der Reihe.Darum geht es:· Wann eine Bedingung an die Reihenfolge alles ändert· Pfade auflisten, abzählen — und wiegen· Warum acht von sechzehn hier nicht die Hälfte sindEine Bäckerei prüft ihre Brezen: Ein Teil ist Ausschuss, der Rest nicht. Mehr braucht ein Bernoulli-Experiment nicht — und genau diese eine Situation trägt alle vier Kapitel. Zuerst wird geklärt, wann das Modell überhaupt passt und woran es scheitert; dann kommt die Formel für genau k Treffer; dann der Umweg über das Gegenereignis, mit dem „mindestens einer“ in eine Zeile passt; und zuletzt die Aufgaben, bei denen die Formel nichts mehr nützt, weil die Reihenfolge eine Bedingung bekommt. Die Zahlen bleiben dieselben — die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette · 2 · Die Bernoulli-Formel und der Binomialkoeffizient · 3 · Die Gegenereignisregel und der Typ „mindestens einer“Kapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 4 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Genau k Treffer: Die Bernoulli-Formel entsteht am Baumdiagramm, statt behauptet zu werden — der Binomialkoeffizient wird zum Pfadzähler.Darum geht es:· Warum alle Pfade mit k Treffern gleich wahrscheinlich sind· Der Binomialkoeffizient als Pfadzähler· Mehrere Werte zu einem Ereignis aufsummierenEine Bäckerei prüft ihre Brezen: Ein Teil ist Ausschuss, der Rest nicht. Mehr braucht ein Bernoulli-Experiment nicht — und genau diese eine Situation trägt alle vier Kapitel. Zuerst wird geklärt, wann das Modell überhaupt passt und woran es scheitert; dann kommt die Formel für genau k Treffer; dann der Umweg über das Gegenereignis, mit dem „mindestens einer“ in eine Zeile passt; und zuletzt die Aufgaben, bei denen die Formel nichts mehr nützt, weil die Reihenfolge eine Bedingung bekommt. Die Zahlen bleiben dieselben — die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette · 3 · Die Gegenereignisregel und der Typ „mindestens einer“ · 4 · Eingeschränkte Anordnungen: wenn die Formel nicht mehr trägtKapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 4 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)