Dieses umfangreiche und abwechslungsreiche Trainingsheft zum Teilen mit Rest richtet sich an Schülerinnen und Schüler der 3. und 4. Klasse. Die Kinder lernen Schritt für Schritt, Divisionen mit Rest im Zahlenraum bis 100 sicher zu lösen und ihre Ergebnisse richtig zu notieren. Dabei wird vorhandenes Wissen aus dem Einmaleins bewusst als Hilfsstrategie genutzt.

Das Material eignet sich sowohl zur Einführung in das Thema als auch zum Üben, Festigen und Wiederholen. Die Aufgaben bauen systematisch aufeinander auf: vom anschaulichen Verteilen über einzelne Einmaleinsreihen und gemischte Aufgaben bis hin zu Sachaufgaben und einer kooperativen Anwendungssituation.

Teilen mit Rest anschaulich verstehen

Zu Beginn wird das Prinzip des Teilens mit Rest besonders anschaulich eingeführt. Die Kinder verteilen beispielsweise Luftballons gerecht auf mehrere Personen und erkennen dabei, dass sich eine Menge nicht immer ohne Rest aufteilen lässt.

Gleichzeitig wird die Verbindung zur passenden Malaufgabe hergestellt. So lernen die Schülerinnen und Schüler, die größte passende Einmaleinsaufgabe zu finden, die die Ausgangszahl nicht überschreitet, und den verbleibenden Rest zu bestimmen.

Einmaleins als wichtige Hilfsstrategie

Bevor mit einer bestimmten Reihe das Teilen mit Rest trainiert wird, werden die entsprechenden Einmaleinsaufgaben und einfachen Geteiltaufgaben wiederholt.

Dadurch können die Kinder ihr bereits vorhandenes Einmaleinswissen unmittelbar für die neue Rechenstrategie nutzen. Sie lernen zunehmend selbstständig zu überlegen:

Welche Malaufgabe passt am besten zur Ausgangszahl?
Was bleibt danach übrig?

Auf diese Weise wird nicht nur ein Rechenverfahren eingeübt, sondern das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division gestärkt.

Teilen mit Rest systematisch üben

Im weiteren Verlauf trainieren die Schülerinnen und Schüler das Teilen mit Rest zunächst zu einzelnen Einmaleinsreihen. Aufgaben mit und ohne Rest werden bewusst gegenübergestellt, sodass die Kinder Unterschiede erkennen und sichere Rechenstrategien entwickeln.

Dabei notieren sie jeweils Ergebnis und Rest und lernen, dass der Rest immer kleiner als der Teiler sein muss.

Anschließend werden die unterschiedlichen Reihen in gemischten Aufgaben miteinander kombiniert. Tabellen und verschiedene Aufgabenformate sorgen dafür, dass die Kinder nicht einfach nach einem eingeübten Schema rechnen, sondern bei jeder Aufgabe neu überlegen müssen.

Rechnungen mit der Malaufgabe kontrollieren

Ein wichtiger Bestandteil des Trainings ist die Selbstkontrolle mithilfe einer passenden Malaufgabe.

Beispielsweise wird:

29 : 4 = 7 R 1

kontrolliert mit:

7 · 4 + 1 = 29.

So verstehen die Kinder den Zusammenhang zwischen Teiler, Ergebnis und Rest und erhalten gleichzeitig eine einfache Strategie, mit der sie ihre eigenen Rechnungen überprüfen können.

Sachaufgaben zum Teilen mit Rest

Das erworbene Wissen wird anschließend auf zahlreiche Sachaufgaben mit Alltagsbezug übertragen.

Die Schülerinnen und Schüler lesen die Aufgaben aufmerksam, finden die passende Geteiltaufgabe, berechnen Ergebnis und Rest und formulieren eine passende Antwort. Dabei begegnen ihnen unterschiedliche Situationen rund um beispielsweise Murmeln, Bonbons, Sticker, Waffeln, Sammelfiguren, Kekse oder Gummibärchen.

Dadurch lernen die Kinder auch, den Rest inhaltlich zu deuten: Was bedeutet er in der jeweiligen Situation und was kann mit den übrig gebliebenen Dingen geschehen?

Kooperative Aufgabe mit Alltagsbezug: „Wir packen die Materialboxen“

Ein besonderer Bestandteil des Trainingshefts ist die kooperative Partneraufgabe „Wir packen die Materialboxen für den Bastelnachmittag“.

Für ein Bastelprojekt sollen verschiedene Materialien möglichst gerecht auf mehrere Tischgruppen verteilt werden. Kind A und Kind B erhalten unterschiedliche Materiallisten und können die Aufgabe nur lösen, wenn sie ihre Informationen miteinander austauschen.

Gemeinsam bestimmen die Kinder die passende Geteiltaufgabe, berechnen Ergebnis und Rest und tragen ihre Lösungen in einen gemeinsamen Materialplan ein. Dabei werden beispielsweise Buntstifte, Klebestifte, Sticker, Holzstäbchen, Filzstifte, Perlen, Papierblumen und Wackelaugen verteilt.

Anschließend überlegen die Partner gemeinsam, was mit dem Rest passieren könnte. Dadurch wird deutlich, dass der Rest in realen Situationen unterschiedlich behandelt werden kann und nicht nur eine Zahl in einer Rechnung ist.

Fehler erkennen und verschiedene Verteilungen vergleichen

Zusätzliche Aufgaben fordern die Kinder dazu auf, vorgegebene Rechnungen zu überprüfen und zu entscheiden, ob Ergebnis und Rest korrekt sind.

Außerdem vergleichen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Möglichkeiten, dieselbe Menge auf unterschiedlich viele Gruppen zu verteilen. Sie untersuchen beispielsweise, bei welcher Verteilung kein Rest bleibt oder wann der Rest besonders groß ist.

Damit wird das mathematische Verständnis über das reine Ausrechnen hinaus vertieft.

Eigene Sachaufgaben entwickeln

Zum Abschluss können die Kinder selbst kreativ werden und eigene Materialbox-Sachaufgaben erfinden. Sie wählen ein Material, bestimmen die Anzahl der Gegenstände und die Anzahl der Gruppen und formulieren daraus eine eigene Aufgabe zum Teilen mit Rest.

Diese Aufgaben können anschließend an ein anderes Team weitergegeben und gegenseitig gelöst werden.

Differenzierung

Auch die Differenzierung ist direkt im Material berücksichtigt.

Kinder mit Unterstützungsbedarf können die passende Einmaleinsreihe als Anschauungsmaterial verwenden und zunächst die größte passende Malaufgabe suchen. Mengen können außerdem mit Plättchen, Stiften oder anderen Materialien handelnd verteilt werden.

Leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler vergleichen verschiedene Verteilungsmöglichkeiten, erklären, warum der Rest immer kleiner als der Teiler sein muss, und entwickeln eigene Sachaufgaben für andere Kinder.

Das Material enthält:

• eine anschauliche Einführung in das Teilen mit Rest

• Aufgaben im Zahlenraum bis 100

• Wiederholung wichtiger Einmaleinsreihen

• Wiederholung einfacher Geteiltaufgaben

• Übungen zum Finden der größten passenden Malaufgabe

• Aufgaben mit und ohne Rest

• systematische Übungen zu einzelnen Teilern

• gemischte Aufgaben mit verschiedenen Teilern

• Tabellen zum Eintragen von Ergebnis und Rest

• Übungen zum korrekten Notieren des Restes

• Kontrollaufgaben mit der passenden Malaufgabe

• Aufgaben zum Erkennen richtiger und falscher Ergebnisse

• vielfältige Sachaufgaben mit Rest

• eine umfangreiche kooperative Partneraufgabe mit Alltagsbezug

• gemeinsamer Materialplan für einen Bastelnachmittag

• Aufgaben zum sinnvollen Umgang mit dem Rest

• Vergleich verschiedener Verteilungsmöglichkeiten

• Zusatzaufgabe zum Erfinden eigener Sachaufgaben

• vielfältige Möglichkeiten zur Differenzierung

Das Trainingsheft eignet sich flexibel für den Mathematikunterricht, Wochenplan, die Lerntheke, Freiarbeit, Partnerarbeit, Wiederholung und Förderung.

Durch den systematischen Aufbau führt das Material die Kinder vom anschaulichen Verteilen über das sichere Berechnen und Kontrollieren von Divisionen mit Rest bis hin zur Anwendung in lebensnahen Sachaufgaben. So lernen sie nicht nur, ein Ergebnis mit Rest auszurechnen, sondern entwickeln ein echtes Verständnis dafür, wie Rest entsteht, wie er kontrolliert wird und was er in einer konkreten Situation bedeutet.