Übungsaufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens (Arbeitsblatt)

Was beinhaltet dieses Material?

1. Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.
2. Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.
3. Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.
4. Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.
5. Interactive mit 18 Aufgaben für den Einsatz im Unterricht oder als Hausaufgabe.
6. Gruppenquiz auf unserer Website als Alternative zum Interactive.
   

Welche Informationen sind noch wichtig?

• Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.  
• Zunehmender Schwierigkeitsgrad  der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).
• Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. 
• Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden. 
• Kurzlösungen am Ende des Arbeitsblattes zur eigenständigen Ergebniskontrolle durch die Schüler.
• Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.
• Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 45 bis 60 Minuten
• Alternativ kann entweder das Gruppenquiz oder das Interactive verwendet werden. Aufgrund ähnlicher Aufgaben wird nur der Einsatz eines der beiden empfohlen.
• Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.

Welche Themen werden behandelt?

• Wiederholung: Bei dieser Aufgabe soll das Aufstellen von Sinus, Kosinus und Tangens in unterschiedlichen rechtwinkligen Dreiecken wiederholt werden.
• Einfache Textaufgaben: Bei diesen Aufgaben soll unter einmaliger Anwendung einer Winkelfunktion eine fehlende Größe berechnet werden.
• Umgestürzter Baum: Bei dieser Aufgabe müssen der Kosinus und der Tangens angewendet werden, um die ursprüngliche Höhe des Baumes zu berechnen. 
• Berechnung im Kegel: Bei dieser Aufgabe muss mithilfe der Mantellinie und des Neigungswinkels unter Anwendung des Kosinus der Radius eines Kegels berechnet werden. Anschließend soll die Oberfläche des Kegels ermittelt werden. 
• Höhe eines Turms: Bei dieser Aufgabe muss der Tangens zweimal angewendet werden, um die Höhe eines Turmes zu bestimmen. 
• Rautenförmiges Blumenbeet: Bei dieser Aufgabe sollen unter Anwendung des Sinus und des Kosinus die Diagonalen einer Raute bestimmt werden. Anschließend muss der Flächeninhalt des Blumenbeets berechnet werden. 
• Masse eines Sandkegels (Niv 2): Sehr komplizierte Aufgabe für leistungsstarke Schüler. Unter Anwendung des Tangens soll zuerst die Höhe eines Sandkegels berechnet werden. Anschließend wird mithilfe der Dichte die Masse des Kegels berechnet. 

Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen?

1. Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  
2. Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema trigonometrische Funktionen in Einzel- oder Partnerarbeit.
3. Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.
4. Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.
5. Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. 
6. Interactive oder Gruppenquiz: Für eine Festigung und Wiederholung des Gelernten kannst du das Interactive oder das Gruppenquiz im Unterricht einsetzen. Das Interactive hat den Vorteil, dass die Schüler in Einzelarbeit am Handy arbeiten und du die Ergebnisse einsehen kannst. Es eignet sich auch sehr gut als Hausaufgabe. 
   Das Gruppenquiz wird hingegen gemeinsam und gleichzeitig in der Klasse gespielt und sorgt durch den Wettbewerb für den Extra-Spaßfaktor.
   Für diese beiden digitalen Unterrichtsmaterialien benötigen die Schüler ein Handy. Beim Gruppenquiz wird zusätzlich ein Smartboard oder Beamer benötigt. 

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