Erarbeitung des hinreichendes Kriteriums der 2. Ableitung zur Prüfung auf Extrempunkte (Kurvendiskussion)

Die vorliegende Unterrichtsreihe unterstützt ihre Schüler*innen dabei, notwendige und hinreichende Bedingungen selbstständig zu entdecken. Mit mehreren Geogebra-Applets werden Zusammenhänge anschaulich gemacht. Die Unterrichtsreihe setzt voraus, dass Ihre Schüler*innen (z.B. aus der Einführungsphase) bereits mit dem Ableitungsbegriff vertraut sind. Hier wird insbesondere die Bedeutung höherer Ableitungen als mathematisches Werkzeug untersucht.Im Rahmen dieser Reihe aus der Analysis lernen Ihre Schüler*innen ganzrationale Funktionen auf Extremstellen, Wendestellen (entsprechend Stellen extremaler Steigung) und das Krümmungsverhalten mit Ableitungsfunktionen zu untersuchen. Dazu werden Sie in verschiedenen Kontexten angeleitet. Die so erarbeiteten Kriterien werden Sie mit selbst aufgestellten Funktionsvorschriften bei der Bearbeitung von Steckbriefaufgaben sowie bei Funktionenscharen vertiefend behandeln.In dieser Unterrichtsreihe sind folgende Sequenzen enthalten:Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen: notwendige und hinreichende KriterienVorgänge und Abläufe mit Funktionen modellieren: Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen und SteckbriefaufgabenUntersuchung von Funktionenscharen und Ortskurven charakteristischer PunkteVerpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Ihre Schüler*innen lernen ganzrationale Funktionen auf Extremstellen, Wendestellen (entsprechend Stellen extremaler Steigung) und das Krümmungsverhalten mit notwendigen und hinreichenden Bedingungen an die Ableitungsfunktionen zu untersuchen. Dazu werden sie in verschiedenen Kontexten zur selbstständigen Erarbeitung angeleitet.Zu Beginn der Sequenz werden Kenntnisse aus der Einführungsphase zu Zusammenhängen zwischen Original- und Ableitungsfunktionen mithilfe eine dynamischen Geogebra-Applets aufgefrischt. Die zu einigen Arbeitsblättern beigefügten Hilfestellungen sollen Ihren Schüler*innen helfen sich möglichst selbstständig die Inhalte dieser Reihe zu erarbeiten.Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)