Als zentraler Bestandteil der Unterrichtsreihe Einführung in die Integralrechnung¹ wird der Begriff 'Stammfunktion' eingeführt, nachdem sich die SuS mit Ober- und Untersummen zur Annäherung von Flächeninhalten auseinandergesetzt haben.

Dazu werden ihre Funktionswerte als Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und x-Achse vom Koordinatenursprung bis zu einer Stelle x definiert. Die SuS erkennen, dass mit der Differenz zweier Funktionswerte einer Stammfunktion F an den Intervallgrenzen einer zu integrierenden Funktion f die Fläche in ebendiesem Intervall berechnet werden kann. Diese Erkenntnis wird zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verallgemeinert. Im letzten Aufgabenteil finden die SuS erstmalig Stammfunktionen für einfache konstante und lineare Funktionen. Sie erkennen daran, dass die Ausgangsfunktion f eine Ableitungsfunktion zur Stammfunktion F ist.

Nach ein wenig Übung im Umgang mit dem Hauptsatz lernen die SuS auf dem nächsten Arbeitsblatt weitere Regeln zur Berechnung von Integralen kennen.

¹ Beim Erwerb der Unterrichtsreihe sparen Sie etwa 25% im Vergleich zum Kauf der in dieser Reihe enthaltenen Einzelmaterialien.