Als Einstieg in die Unterrichtsreihe Einführung in die Integralrechnung¹ bestimmen die SuS ausgehend von einer Durchflussrate ("Liter pro Minute") die Gesamt-Durchflussmenge ("Liter") in verschiedenen Zeiträumen. Sie erkennen dabei, dass die Gesamtmenge der Fläche zwischen dem Graphen der Durchflussrate und der x-Achse angibt, sowie das Flächen unterhalb der x-Achse negativ gewertet werden müssen. Für zwei gegebenene Startwerte zeichnen sie mithilfe der gefundenen Gesamtänderung mögliche Graphen einer Originalfunktion (Stammfunktion) und erkennen bereits hier, dass Stammfunktionen nur bis auf einen konstanten Summanden definiert sind.

Da sich unmittelbar die Frage aufdrängt, wie man Flächen unter beliebigen Funktionsgraphen ermittelt, setzt sich die Unterrichtsreihe¹ mit der Behandlung von Ober- und Untersummen als Näherungsverfahren fort.

¹ Beim Erwerb der Unterrichtsreihe sparen Sie etwa 25% im Vergleich zum Kauf der in dieser Reihe enthaltenen Einzelmaterialien.