Funktionen Änderungsrate Tangente Mathe Einführungsphase | Unterrichtsreihe 5 Einheiten 66 Seiten mit Probeklausur und Lösungen | Darstellungen, ganzrationale Funktionen, Sekante, Tangente | Start mit System Paket A

Mittlere Änderungsrate und Sekante für Mathe in der Einführungsphase: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Wie viel wächst eine Pflanze pro Tag, wie schnell war der Ball im Mittel? Die mittlere Änderungsrate beantwortet das – als Differenzenquotient und als Steigung der Sekante. Die Einheit klärt Einheiten, Vorzeichen und die häufige Verwechslung mit dem Mittelwert der Funktionswerte.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: Achterbahnwagen durchgerechnetAufgaben in drei StufenAbsolute und relative Änderung„Wer hat recht?“ zu Mittelwert und ÄnderungsrateExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Graphen, Wertetabellen und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Funktionen und Änderung“: 1 Funktionen und ihre Darstellung · 2 Ganzrationale Funktionen · 3 Mittlere Änderungsrate und Sekante · 4 Lokale Änderungsrate und Tangente · 5 Klausurtraining Funktionen und Änderung.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Klausurtraining Funktionen und Änderung für Mathe in der Einführungsphase: eine Probeklausur mit 50 BE zu Paket A „Funktionen und Änderung“, mit Erwartungshorizont, Anforderungsbereichen, Notenschlüssel und Lösungen mit Rechenweg – dazu die Klausur als bearbeitbare Word-Datei.Die Probeklausur deckt Paket A ab: Funktionen und Graphen, Verschieben und Strecken, ganzrationale Funktionen mit Nullstellen und Symmetrie, mittlere Änderungsrate, lokale Änderungsrate über den Differenzenquotienten sowie Tangente und Normale. Alles ist mit dem Taschenrechner lösbar, Graphen und Werte stehen auf dem Blatt.Enthalten sindLehrkraftseite mit AblaufBefund: typische PunktverlusteMerkplakat „So holst du die Punkte“Erklärseite: mittlere oder lokale Änderungsrate?Basis-Check in drei Stufen (2 Seiten)Probeklausur, 3 Aufgaben, 50 BEErwartungshorizont mit AFBNotenschlüssel als VorschlagLösungen mit RechenwegWord-Datei zum AnpassenWas dieses Material anders machtDie Klausur ist ohne GTR und CAS lösbar, alle nötigen Werte stehen auf dem Blatt.Vor der Klausur prüft ein Basis-Check in drei Stufen, ob die Grundlagen sitzen – jeweils mit durchgerechnetem Beispiel.Die Befundseite zeigt, wo in Klausuren der Einführungsphase typischerweise Punkte verloren gehen und was die Forschung dazu sagt.EinsatzKlausurvorbereitung im Kurs oder zu HauseProbeklausur unter Klausurbedingungen, Bewertung mit Erwartungshorizont und NotenschlüsselVertretungsstunde: Basis-Check mit LösungenFörderung und Forderung über drei still markierte Stufen im Basis-CheckKlausur zum Anpassen: Aufgaben und Erwartungshorizont als Word-Datei14 Seiten farbig und schwarzweiß, dazu die Probeklausur mit Erwartungshorizont als Word-Datei. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Funktionen und Änderung“: 1 Funktionen und ihre Darstellung · 2 Ganzrationale Funktionen · 3 Mittlere Änderungsrate und Sekante · 4 Lokale Änderungsrate und Tangente · 5 Klausurtraining Funktionen und Änderung.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Lokale Änderungsrate und Tangente für Mathe in der Einführungsphase: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Der Tacho zeigt nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit genau jetzt. Die Einheit führt von der Sekantensteigung über Tabellen mit immer kleinerem h zur lokalen Änderungsrate und zur Tangente. Dazu: Tangentengleichung, Normale und die Frage, warum eine Tangente den Graphen auch zweimal treffen darf.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: Stein im freien Fall durchgerechnetAufgaben in drei StufenDifferenzenquotient, Grenzwert, Tangente und Normale„Wer hat recht?“ zur TangenteExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Graphen, Wertetabellen und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Funktionen und Änderung“: 1 Funktionen und ihre Darstellung · 2 Ganzrationale Funktionen · 3 Mittlere Änderungsrate und Sekante · 4 Lokale Änderungsrate und Tangente · 5 Klausurtraining Funktionen und Änderung.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Ganzrationale Funktionen für Mathe in der Einführungsphase: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Eine ganzrationale Funktion verrät viel, bevor man sie zeichnet: Der Grad sagt, wie der Graph außen verläuft, f(−x) zeigt die Symmetrie, und Ausklammern liefert die Nullstellen. Die Einheit trainiert genau diese Schritte – ohne Taschenrechner, mit durchgerechneten Beispielen über jedem Aufgabenblock.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: f(x) = x³ − 4x durchgerechnetAufgaben in drei StufenNullstellen mit Ausklammern und pq-Formel„Wer hat recht?“ zur SymmetrieExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Graphen, Wertetabellen und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Funktionen und Änderung“: 1 Funktionen und ihre Darstellung · 2 Ganzrationale Funktionen · 3 Mittlere Änderungsrate und Sekante · 4 Lokale Änderungsrate und Tangente · 5 Klausurtraining Funktionen und Änderung.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)