Kooperative Teamaufgabe zur Analytischen Geometrie in der Qualifikationsphase: Ebene aus drei Punkten, Hesse'sche Normalform, Durchstoßpunkt und Abstand Punkt–Gerade an einer Erdwärmesonde, mit Fehlerdetektiv, drei Niveaus und vollständigen Lösungen

Beschreibung

Das fiktive Schulzentrum am Ahornweg bekommt einen Pavillon mit Wärmepumpe. Ein Bohrteam aus vier Rollen (Geologie, Vermessung, Bohrtechnik, Planung) prüft, wie tief die erste Erdwärmesonde reichen darf, ohne einer geneigten Tonschicht zu nahe zu kommen. Jede Person bekommt eine eigene Datenkarte, und keine Angabe steht auf zwei Karten. Nur gemeinsam füllt die Gruppe das Bohrfreigabe-Protokoll mit fünf Prüffeldern aus. Dabei wird der typische Fehler sichtbar: Der Abstand zur Ebene wird entlang des Normalenvektors gemessen, nicht senkrecht nach unten.

Danach prüft die Gruppe im Fehlerdetektiv das Protokoll eines Vorgängerbüros. Zum Schluss plant jede Person einzeln die zweite Sonde.

Zielgruppe: Hauptzielgruppe ist der Leistungskurs (NRW, KLP Mathematik 2023, LK S. 28–29; Bayern, Mathematik 13 erhöhtes Anforderungsniveau, M13 3). Im Grundkurs stehen Abstände nicht im NRW-Lehrplan. Dort sind die Ebene, die Punktprobe, der Durchstoßpunkt und Variante C über den Lotfußpunkt einsetzbar.

Dauer: 90 Minuten, mit Stern-Zusatz und Präsentation 3 × 45 Minuten. Für Gruppen mit 3, 4 oder 5 Personen.

Inhalt (Komplett-PDF, 14 Seiten)

• Seite 1: Cover

• Seite 2: Hinweise für die Lehrkraft mit Ablauf, Lehrplanbezug und Gruppengrößen

• Seite 3: Einstieg mit Auftragsbrief

• Seite 4: Merkkasten mit Beispiel

• Seite 5: Rollenkarten G, V, B, P und Zusatzrolle für Fünfergruppen

• Seite 6: Datenkarten mit Lageskizze

• Seite 7: Teamblatt 1: Ebene und Lotabstand

• Seite 8: Teamblatt 2: Bohrachse, Länge und Leistung

• Seite 9: Bohrfreigabe-Protokoll (A3-fähig)

• Seite 10: Fehlerdetektiv und Variante B (Schrägbohrung)

• Seite 11: Variante C, Formelkarte und Tippkarten

• Seite 12: Laufzettel und Abschlussaufgabe

• Seite 13: Lösungen mit Rechenweg und Prüfschritt

• Seite 14: Quellen und KI-Kennzeichnung

Hinweise

• Alle Orte, Koordinaten und Vorgaben sind fiktive Planungsannahmen und keine Norm- oder Behördenwerte.

• Das Material enthält 4 KI-generierte Fotos ohne Personen und ohne Schrift. Sie sind im Material gekennzeichnet.

• Die Datenkarten liegen auf einer Seite. Bitte schneiden Sie sie aus und teilen Sie sie verdeckt aus.