Sachaufgaben zur Analysis (Q1) – Alltagsnah & inkl. Lösungen

Worum geht's?
Wassertank, Warteschlange im Freizeitpark, Koffein im Blut, Modellrakete: Mit diesen vier Sachaufgaben üben deine Schüler:innen Analysis in Situationen, die sie aus dem Alltag kennen. Bei Fragen wie „Wann ist der Tank voll?“ oder „Wie lange spüre ich den Energy-Drink?“ merken sie schnell, wozu Ableitung und Co. gut sind.

Ich habe die Aufgaben so zusammengestellt, dass auf wenigen Seiten möglichst viele Unterthemen der Q1-Analysis vorkommen. So eignet sich das Material besonders gut, um vor der Klausur noch einmal alles Wichtige durchzugehen.

Diese Themen werden abgefragt:

• Funktionswerte berechnen und Gleichungen lösen (auch mit Potenzfunktionen und rationalen Exponenten)

• Graphen mithilfe einer Wertetabelle zeichnen

• Nullstellen ganzrationaler Funktionen, auch doppelte Nullstellen

• Mittlere und momentane Änderungsrate

• Ableitung als Änderungsrate im Sachzusammenhang deuten

• Extrempunkte bestimmen und Monotonieverhalten untersuchen

• Wendepunkte als Stellen der stärksten Zu- bzw. Abnahme

• Tangentengleichung aufstellen und für Näherungswerte nutzen

• Stammfunktion nachweisen und Bestand aus der Änderungsrate rekonstruieren

• Gleichungen näherungsweise lösen und Ergebnisse im Kontext beurteilen

Inklusive Lösungen
Zu jeder Teilaufgabe gibt es eine Lösung mit den wichtigsten Rechenschritten. So kannst du das Material ohne Vorbereitung einsetzen, und deine Schüler:innen können sich auch selbst kontrollieren.

So kannst du das Material einsetzen:

• In der Übungsphase, nachdem die Themen im Unterricht erarbeitet wurden

• Zur gezielten Klausurvorbereitung, weil viele Themen auf einmal wiederholt werden

• Als Hausaufgabe oder zum Selbstlernen, da die Lösungen zur eigenständigen Kontrolle beiliegen

Umfang:4 Seiten (2 Seiten Aufgaben, 2 Seiten Lösungen)
Stufe:Q1 bzw. Einführungs-/Qualifikationsphase, Grundkurs

Ich wünsche dir und deinem Kurs viel Freude damit!