Dieses Heft ist der Einstieg in das exponentielle Wachstum und den exponentiellen Zerfall für Klasse 10 und 11.

Die Erklärseite vergleicht lineares und exponentielles Wachstum und führt den Wachstumsfaktor ein: Eine Zunahme um p % entspricht dem Faktor q = 1 + p : 100 (zum Beispiel 5 % → 1,05), eine Abnahme dem Faktor q = 1 − p : 100 (zum Beispiel 20 % → 0,8). Nach n Schritten wird der Startwert n-mal mit q multipliziert. Ein Musterbeispiel zum Zinseszins mit "Jetzt du" zeigt den Weg von der Prozentangabe zur Formel.

Das Üben ist auf drei Niveaus differenziert. Niveau 1 trainiert Faktor, Erkennen, Tabelle und Formel. Niveau 2 vergleicht Zinseszins mit einfachen Zinsen und behandelt Zerfall und Prozentsatz. Niveau 3 überträgt das Wissen auf Bevölkerung, rückwärts rechnen und Angebote vergleichen. Dazu kommen Fehler finden, eine Partnerarbeit und je Niveau eine Bonusaufgabe. Typische Fehler wie die Abnahme um p % als q = p : 100 ansetzen, Prozente einfach addieren statt multiplizieren oder Zinseszins mit einfachen Zinsen verwechseln stehen in den Lehrhinweisen.

Das ist enthalten:

• Erklärseite mit Vergleich linear und exponentiell und Wachstumsfaktor

• Musterbeispiel Zinseszins mit "Jetzt du"

• 3 Übungsblätter auf drei Niveaus (Pflichtaufgaben A–D plus Bonus E)

• Partnerarbeit

• Lösungsseiten mit Rechenweg

• Lehrhinweise mit Zeitbedarf, Vorwissen, Operatoren (AFB I–III) und typischen Fehlern

• Selbstevaluation für die Lehrkraft

Einsatz:
Ca. 3–4 Stunden. Für Unterricht, Freiarbeit, Wochenplan, Förderunterricht und Vertretungsstunde. Voraussetzung sind Prozentrechnung, Potenzen und lineare Funktionen. Du brauchst Stift und ein Heft für Nebenrechnungen.

Schlagwörter:
exponentielles Wachstum, exponentieller Zerfall, Wachstumsfaktor, Zinseszins, Prozentrechnung, Exponentialfunktion, Wachstum und Zerfall, Wachstumsprozesse, Mathe Klasse 10, Mathe Klasse 11, Sekundarstufe I, differenziert, Arbeitsblätter, mit Lösungen, Freiarbeit, Vertretungsstunde