BOS2 Materialpaket

Abitur-/Prüfungsaufgabe zum Thema ln-Funktionen. Kurvendiskussion und Integral anhand einer ln-Funktionenschar inklusive Lösungen. Außerdem ist ein Vorschlag zur Punkteverteilung enthalten.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Abitur-/Prüfungsaufgabe zum Thema ln-Funktionen. Kurvendiskussion und Integral anhand einer ln-Funktionenschar inklusive Lösungen. Außerdem ist ein Vorschlag zur Punkteverteilung enthalten.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Aktivität im Bienenstock – Modellierung mit Exponentialfunktionen Diese kontextorientierte Mathematikaufgabe verbindet Analysis mit einem realitätsnahen biologischen Kontext. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen das Ausflugverhalten von Bienen im Tagesverlauf mithilfe einer Exponentialfunktion. Ausgehend von einer Modellfunktion beschreibt das Material die Anzahl der Bienen, die pro Minute den Stock verlassen – abhängig von der Zeit seit dem Sonnenaufgang. Die Lernenden analysieren schrittweise das Verhalten der Funktion und interpretieren ihre Ergebnisse im Sachzusammenhang der Bienenaktivität.   Inhalte des Materials Die Aufgaben führen systematisch durch zentrale Themen der Analysis: Interpretation von Funktionswerten im Sachkontext Bestimmung von Parametern einer Funktion aus gegebenen Daten Untersuchung von Extremstellen Ableitungen und deren Bedeutung im Sachzusammenhang Integralrechnung zur Bestimmung einer Gesamtanzahl Interpretation des Langzeitverhaltens einer Funktion Dabei wird besonders Wert auf die Verknüpfung von mathematischen Methoden und realen Fragestellungen gelegt.   Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler lernen: mathematische Modelle zu interpretieren und anzuwenden Ableitungen und Extremstellen im Sachkontext zu deuten Integrale als Gesamtgrößen zu interpretieren Funktionsparameter aus realen Beobachtungen zu bestimmen Ergebnisse verständlich im Sachzusammenhang zu erklären   Einsatz im Unterricht Das Material eignet sich besonders für: Oberstufe Wiederholung zentraler Analysis-Kompetenzen Klausurtraining mit Sachaufgaben Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie sowohl im Unterrichtsgespräch, in Partnerarbeit als auch als Klausurvorbereitung eingesetzt werden können.   Enthaltene Materialien Kontextaufgabe „Aktivität im Bienenstock“ strukturierte Teilaufgaben zur Funktionsanalyse realitätsnaher Modellierungskontext geeignet für Arbeitsblatt oder Klausurtraining

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Stochastik – Grundlagen und Anwendungen Dieses Lehrmaterial bietet eine fundierte und übersichtliche Einführung in das Themengebiet der Stochastik. Die Lernenden erarbeiten sich zentrale Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und wenden diese systematisch auf typische Problemstellungen an. Ziel ist es, ein sicheres Verständnis für zufällige Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten und statistische Zusammenhänge zu entwickeln. Ergänzt wird das Skript mit passenden Videos zu verschiedenen Kapiteln.   Lernziele Die Schülerinnen und Schüler können: erklären, was Zufallsexperimente und Ereignisse sind, Wahrscheinlichkeiten berechnen und interpretieren, zwischen Laplace-Experimenten und allgemeinen Zufallsexperimenten unterscheiden, Baumdiagramme und Vierfeldertafeln zur Darstellung von Wahrscheinlichkeiten nutzen, bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen und deuten, Unabhängigkeit von Ereignissen überprüfen, einfache stochastische Modelle anwenden.   Inhalte Skript zur Stochastik Übungsmaterial zu den Kapiteln des Skripts Kapitel 2: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Kapitel 3: bedingte Wahrscheinlichkeit Kapitel 4: Kombinatorik Kapitel 5: Binomialverteilung Kapitel 6: Hypothesentests   Aufgabenmaterial Umfangreiche Aufgabensammlung passend zum Skript Aufgaben zu allen Kapiteln Ausführliche und nachvollziehbare Musterlösungen Geeignet zur Vertiefung, Wiederholung und Prüfungsvorbereitung

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)