„A = 6 cm · 5 cm“, obwohl 5 cm gar keine Höhe ist. „3 m³ = 300 dm³“. Geschenkpapier in cm³. Solche Fehler zeigen, wo es bei Flächen und Körpern in der 6. Klasse hakt: bei der Frage, welche Höhe zu welcher Grundseite gehört, bei den Umrechnungszahlen und beim Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen. Genau hier setzt dieses Übungsheft an.

Die Kinder leiten die Formeln für Parallelogramm, Dreieck und Trapez selbst her – durch Zerlegen, Ergänzen und Verdoppeln. Sie finden Höhen auch außerhalb der Figur, bestimmen fehlende Seiten und Höhen und berechnen zusammengesetzte Flächen mit einem klaren Lösungsplan. Danach geht es in den Raum: Würfelnetze erkennen, Oberflächen berechnen, Volumen mit Einheitswürfeln verstehen und Volumeneinheiten sicher umrechnen. In Kapitel 7 berechnen die Kinder Quader, Würfel und zusammengesetzte Körper und lösen Sachaufgaben. Kapitel 8 verknüpft alles in Transfer- und Knobelaufgaben.

Die Kapitel 1 bis 7 sind gleich aufgebaut:

1. Lernziele in Ich-Form und ein kurzer Einstieg aus dem Alltag

2. Wissen kompakt mit Abbildungen, Formeln, Tabellen und Beispielen

3. Merke-, Achtung-, Strategie- und Tipp-Kästen

4. Aufgaben mit steigendem Anspruch

5. Checkliste zur Selbsteinschätzung

Die Aufgabenformate sind abwechslungsreich: Gitterfiguren, Fehlerdetektiv, Richtig oder falsch, „Immer, manchmal oder nie?“, Würfelnetze prüfen, Würfelgebäude und Bauplan, Schätzen, Ordnen, drei Lösungswege vergleichen, Formel-Zuordnung, offene Aufgaben und Forscheraufträge zum Messen. Viele Aufgaben stammen aus dem Alltag der Kinder, etwa Parkplatz, Sonnensegel, Solardach, Schulgarten, Giebelwand, Aquarium, Zelt, Hochbeet, Regentonne, Planschbecken, Pralinenschachtel und das eigene Klassenzimmer.

Hilfe-Kästen mit Denkanstößen und Satzanfängen unterstützen Kinder, die noch unsicher sind. Profi-Kästen (Drachenviereck, Raute, Prisma) fordern leistungsstarke Kinder heraus. Zwei Zwischenstopps zeigen früh, wo noch Lücken sind.

Das erwartet Sie

• 9 Kapitel, 56 Aufgaben

• vollständiger Lösungsteil mit Rechenwegen und Begründungen

• zwei Zwischenstopps (je 10 Punkte) mit Auswertung

• fertiger Abschlusstest: 40 Punkte, 45 Minuten, mit Punkteverteilung, Notenschlüssel und Kompetenzprofil

• drei Niveaustufen ★ / ★★ / ★★★ sowie Hilfe- und Profi-Kästen zur Differenzierung

• Kästchenraster und Schreiblinien direkt bei den Aufgaben – kein Zusatzpapier nötig

• 33 eigens erstellte Abbildungen, z. B.:

  • Herleitung der Flächenformeln durch Zerlegen und Verdoppeln

  • Höhen im spitz-, recht- und stumpfwinkligen Dreieck

  • Quadernetz, Würfelnetze und Prisma mit Netz

  • Zentimeter- und Dezimeterwürfel, Würfelgebäude, Schrägbilder

• 42 Merk-, Achtung-, Strategie-, Tipp-, Hilfe-, Beispiel- und Profi-Kästen

• Lernzielübersicht mit 18 Zielen und Selbsteinschätzung vor und nach dem Üben

• Checkliste am Ende jedes Kapitels, Formelkarte, Einheitenübersicht, Fachbegriffe von A bis Z, Abschluss-Checkliste und Fehlerprotokoll

• Hinweise für Lehrkräfte und Eltern mit den 12 häufigsten Fehlerquellen und passenden Übungsaufgaben

Die Inhalte im Überblick

• Startklar – Rechteck und Quadrat; Flächeneinheiten umrechnen

• Parallelogramm – Herleitung; Grundseite und Höhe; Höhe außerhalb; fehlende Größen

• Dreieck – Herleitung; drei Höhen; rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke; fehlende Größen

• Trapez – Herleitung; Mittellinie; fehlende Größen; Zusammenhang der Formeln; Drachenviereck und Raute

• Zusammengesetzte Flächen – Zerlegen und Ergänzen; Lösungsplan; Sachaufgaben mit Maßstab

• Oberflächen – Würfel- und Quadernetze; Oberfläche von Würfel und Quader; offene Körper; Prisma

• Volumen und Einheiten – Volumenbegriff; Einheitswürfel; m³, dm³, cm³, mm³; Liter und Milliliter

• Volumen des Quaders – Quader und Würfel; fehlende Kanten; zusammengesetzte Körper; Oberfläche oder Volumen?; Sachaufgaben

So setzen Sie das Material ein

• als komplette Unterrichtsreihe – etwa 16 bis 20 Unterrichtsstunden

• für Wochenplan, Stationenarbeit oder Freiarbeit

• als Vertretungsstunde ohne Vorbereitung

• in Intensivierung, Förderunterricht und Nachhilfe

• zum Üben zu Hause – der Lösungsteil zeigt die Rechenwege

• zur Diagnose und Vorbereitung auf Schulaufgaben und Stegreifaufgaben mit Zwischenstopps und Abschlusstest

Das Material orientiert sich am LehrplanPLUS Bayern (Gymnasium, Jahrgangsstufe 6). Es lässt sich auch in anderen Bundesländern sowie an Realschulen und Gesamtschulen einsetzen.

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