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Mal macht größer, geteilt macht kleiner — das stimmt bei natürlichen Zahlen und wird beim Bruchrechnen zur Falle. Zwei Arbeitsblätter enden hier mit einer Aufgabe, die diese Regel kippt, und zwar mit einem Gegenbeispiel, das die Klasse selbst findet. In der Zuckerwerkstatt von Bruchhausen werden Rezepte hoch- und runtergerechnet und Portionen abgezählt. Beides führt direkt auf Multiplikation und Division mit Brüchen.
WAS DRIN IST – Merkplakat für die Klassenwand: Bruch mal Bruch, Kehrbruch, kürzen vor dem Rechnen
– Arbeitsblatt 1 — Bruch mal natürliche Zahl, Bruch mal Bruch, vor dem Multiplizieren kürzen
– Arbeitsblatt 2 — Dividieren als Frage: Wie oft passt das hinein? Mit zwei Sachaufgaben
– Arbeitsblatt 3 — Tims Rechnungen prüfen und eine Rezepttabelle für halbe, doppelte und dreifache Menge ausfüllen – Zwei Seiten Hintergrund für die Lehrkraft: Befundlage, Ablaufvorschlag und vier Fehlerbilder mit Gegenmitteln – Lösungen mit Begründung — auch zu den offenen Aufgaben
SO SETZT DU ES EIN
Als Doppelstunde am Stück oder in Einzelstunden. Die Rezepttabelle auf Arbeitsblatt 3 eignet sich gut für Partnerarbeit.
EHRLICH GESAGT Die Rechenregeln für Mal und Geteilt sind schnell gelernt und halten sich auch dann, wenn niemand weiß, was sie bedeuten. Eine Klasse kann diesen Teil also fehlerfrei durchrechnen und trotzdem nichts verstanden haben. Der einzige Test dafür sind die Bedeutungsaufgaben am Ende jedes Arbeitsblatts.
FORMAT UND DRUCK 10 Seiten im Format A4, einseitig, sofort ausdruckbar. Jede Seite liegt farbig und in Schwarzweiß bei — die Arbeitsblätter funktionieren in beiden Fassungen, weil kein Arbeitsauftrag von einer Farbe abhängt. Alle Zeichnungen sind eigene Grafiken, verwendet werden ausschließlich Schriften unter freier Lizenz.
LEHRPLANBEZUG Bundesweit einsetzbar. Brüche stehen in allen Ländern in Klasse 6, in einigen beginnend in Klasse 5. Bezugsrahmen sind die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz, Leitidee Zahl und Operation. Das Material ist an keinen Landeslehrplan gebunden.
LIZENZ Nutzung für den eigenen Unterricht und die eigene Lerngruppe, beliebig oft kopierbar. Nicht erlaubt sind die Weitergabe an Kolleginnen und Kollegen, das Hochladen auf frei zugängliche Server sowie Verkauf oder Bearbeitung zum Weiterverkauf. Für ein ganzes Kollegium gibt es die Mehrfachlizenz.
Bruchwissen in Klasse 5 und 6 sagt die Algebraleistung fünf bis sechs Jahre später voraus — auch nach Kontrolle von Intelligenz, Arbeitsgedächtnis und Elternbildung (Siegler und Kollegen 2012, zwei Längsschnitte aus den USA und Großbritannien). Kein anderer Inhalt der Grundschulmathematik erreicht das. Diese Reihe nimmt das ernst und baut jedes der fünf Hefte um einen dokumentierten Schülerfehler herum. Die Klasse plant über fünf Teile hinweg einen Freizeitpark: vom Lageplan über die Ticketkasse und die Achterbahn-Baustelle bis zum Eröffnungstag. Der Praktikant Tim macht dabei die Fehler, die Schülerinnen und Schüler wirklich machen — sie zu finden und zu korrigieren ist in jedem Heft die anspruchsvollste Aufgabe. DIE FÜNF TEILE – Teil 01 — Der Lageplan: Anteile verstehen, darstellen und berechnen – Teil 02 — Die Ticketkasse: Erweitern, Kürzen, Vergleichen und Ordnen – Teil 03 — Die Baustelle: Brüche addieren und subtrahieren – Teil 04 — Die Zuckerwerkstatt: Brüche multiplizieren und dividieren – Teil 05 — Der Eröffnungstag: Brüche und Dezimalzahlen, Sachaufgaben WAS IN JEDEM TEIL STECKT – Deckblatt und Überblicksseite – Zwei Seiten Hintergrund für die Lehrkraft: Befundlage, Ablaufvorschlag mit Zeitangaben, vier Fehlerbilder mit Gegenmitteln – Ein Merkplakat für die Klassenwand, auch als Hefteintrag verwendbar – Drei Arbeitsblätter mit den Anforderungsbereichen I bis III, jedes endet mit einer Begründungsaufgabe – Lösungen mit Begründung, auch zu den offenen Aufgaben – Eine Quellenseite mit Nutzungshinweisen und Literaturangaben EHRLICH GESAGT Der Freizeitpark macht die Aufgaben nicht leichter und auch nicht lehrreicher. Er sorgt dafür, dass die Klasse dranbleibt — mehr behauptet dieses Material nicht. Dass ein motivierender Kontext allein Verständnis erzeugt, ist nicht belegt; eingekleidete Aufgaben bleiben oft Rechenübungen im Kostüm. Die Arbeit am Verständnis leistet der Zahlenstrahl, und der steht in jedem Teil auf mindestens einer Seite. Für Zahlenstrahl-Training gegenüber Kreismodellen gibt es experimentelle Belege (Hamdan und Gunderson 2017, Gunderson und Kollegen 2019); ob Bilder auch beim Rechnen mit Brüchen helfen, ist dagegen uneinheitlich. Auf Seite 3 jedes Hefts steht diese Einordnung ausdrücklich drin, mit Quellen. FORMAT UND DRUCK 50 Seiten im Format A4, einseitig, sofort ausdruckbar. Jede Seite liegt farbig und in Schwarzweiß bei — die Arbeitsblätter funktionieren in beiden Fassungen, weil kein Arbeitsauftrag von einer Farbe abhängt. Alle Zeichnungen sind eigene Grafiken, verwendet werden ausschließlich Schriften unter freier Lizenz. LEHRPLANBEZUG Bundesweit einsetzbar. Brüche stehen in allen Ländern in Klasse 6, in einigen beginnend in Klasse 5. Bezugsrahmen sind die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz, Leitidee Zahl und Operation. Das Material ist an keinen Landeslehrplan gebunden. LIZENZ Nutzung für den eigenen Unterricht und die eigene Lerngruppe, beliebig oft kopierbar. Nicht erlaubt sind die Weitergabe an Kolleginnen und Kollegen, das Hochladen auf frei zugängliche Server sowie Verkauf oder Bearbeitung zum Weiterverkauf. Für ein ganzes Kollegium gibt es die Mehrfachlizenz.
Klassenstufen: 5-6. Klasse
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