37 Seiten
Die Rechnung ein Halb plus ein Drittel gleich zwei Fünftel ist der bestdokumentierte Fehler der ganzen Bruchrechnung. Er verschwindet nicht durch mehr Übungsaufgaben, sondern durch eine einzige Frage — und die steht auf jedem Arbeitsblatt dieses Hefts. Die Achterbahn von Bruchhausen wird in vier Abschnitten gebaut. Jeder Abschnitt ist ein Bruchteil der Gesamtstrecke, und der Bauzeitplan rechnet mit gemischten Zahlen.
WAS DRIN IST
– Merkplakat für die Klassenwand: gleichnamig, ungleichnamig, Hauptnenner, Überschlag
– Arbeitsblatt 1 — gleichnamig rechnen, Hauptnenner bestimmen, ungleichnamig rechnen – Arbeitsblatt 2 — Bauabschnitte zusammenrechnen, Restanteil bestimmen, Bauzeiten mit gemischten Zahlen
– Arbeitsblatt 3 — Tims vier Rechnungen prüfen und selbst Aufgaben zu einem vorgegebenen Ergebnis bauen
– Zwei Seiten Hintergrund für die Lehrkraft: Befundlage, Ablaufvorschlag und vier Fehlerbilder mit Gegenmitteln
– Lösungen mit Begründung — auch zu den offenen Aufgaben
SO SETZT DU ES EIN
Als Doppelstunde am Stück oder in Einzelstunden. Arbeitsblatt 1 funktioniert auch als Einstiegsdiagnose vor der Einheit.
EHRLICH GESAGT Der Überschlag ist der wirksamste Teil dieses Hefts und zugleich der, der im Unterricht am häufigsten wegfällt, weil er keine Punkte bringt. Wer vor dem Rechnen schätzt, erkennt zwei Fünftel als Summe sofort als unmöglich.
FORMAT UND DRUCK 10 Seiten im Format A4, einseitig, sofort ausdruckbar. Jede Seite liegt farbig und in Schwarzweiß bei — die Arbeitsblätter funktionieren in beiden Fassungen, weil kein Arbeitsauftrag von einer Farbe abhängt. Alle Zeichnungen sind eigene Grafiken, verwendet werden ausschließlich Schriften unter freier Lizenz.
LEHRPLANBEZUG Bundesweit einsetzbar. Brüche stehen in allen Ländern in Klasse 6, in einigen beginnend in Klasse 5. Bezugsrahmen sind die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz, Leitidee Zahl und Operation. Das Material ist an keinen Landeslehrplan gebunden.
LIZENZ Nutzung für den eigenen Unterricht und die eigene Lerngruppe, beliebig oft kopierbar. Nicht erlaubt sind die Weitergabe an Kolleginnen und Kollegen, das Hochladen auf frei zugängliche Server sowie Verkauf oder Bearbeitung zum Weiterverkauf. Für ein ganzes Kollegium gibt es die Mehrfachlizenz.
Bruchwissen in Klasse 5 und 6 sagt die Algebraleistung fünf bis sechs Jahre später voraus — auch nach Kontrolle von Intelligenz, Arbeitsgedächtnis und Elternbildung (Siegler und Kollegen 2012, zwei Längsschnitte aus den USA und Großbritannien). Kein anderer Inhalt der Grundschulmathematik erreicht das. Diese Reihe nimmt das ernst und baut jedes der fünf Hefte um einen dokumentierten Schülerfehler herum. Die Klasse plant über fünf Teile hinweg einen Freizeitpark: vom Lageplan über die Ticketkasse und die Achterbahn-Baustelle bis zum Eröffnungstag. Der Praktikant Tim macht dabei die Fehler, die Schülerinnen und Schüler wirklich machen — sie zu finden und zu korrigieren ist in jedem Heft die anspruchsvollste Aufgabe. DIE FÜNF TEILE – Teil 01 — Der Lageplan: Anteile verstehen, darstellen und berechnen – Teil 02 — Die Ticketkasse: Erweitern, Kürzen, Vergleichen und Ordnen – Teil 03 — Die Baustelle: Brüche addieren und subtrahieren – Teil 04 — Die Zuckerwerkstatt: Brüche multiplizieren und dividieren – Teil 05 — Der Eröffnungstag: Brüche und Dezimalzahlen, Sachaufgaben WAS IN JEDEM TEIL STECKT – Deckblatt und Überblicksseite – Zwei Seiten Hintergrund für die Lehrkraft: Befundlage, Ablaufvorschlag mit Zeitangaben, vier Fehlerbilder mit Gegenmitteln – Ein Merkplakat für die Klassenwand, auch als Hefteintrag verwendbar – Drei Arbeitsblätter mit den Anforderungsbereichen I bis III, jedes endet mit einer Begründungsaufgabe – Lösungen mit Begründung, auch zu den offenen Aufgaben – Eine Quellenseite mit Nutzungshinweisen und Literaturangaben EHRLICH GESAGT Der Freizeitpark macht die Aufgaben nicht leichter und auch nicht lehrreicher. Er sorgt dafür, dass die Klasse dranbleibt — mehr behauptet dieses Material nicht. Dass ein motivierender Kontext allein Verständnis erzeugt, ist nicht belegt; eingekleidete Aufgaben bleiben oft Rechenübungen im Kostüm. Die Arbeit am Verständnis leistet der Zahlenstrahl, und der steht in jedem Teil auf mindestens einer Seite. Für Zahlenstrahl-Training gegenüber Kreismodellen gibt es experimentelle Belege (Hamdan und Gunderson 2017, Gunderson und Kollegen 2019); ob Bilder auch beim Rechnen mit Brüchen helfen, ist dagegen uneinheitlich. Auf Seite 3 jedes Hefts steht diese Einordnung ausdrücklich drin, mit Quellen. FORMAT UND DRUCK 50 Seiten im Format A4, einseitig, sofort ausdruckbar. Jede Seite liegt farbig und in Schwarzweiß bei — die Arbeitsblätter funktionieren in beiden Fassungen, weil kein Arbeitsauftrag von einer Farbe abhängt. Alle Zeichnungen sind eigene Grafiken, verwendet werden ausschließlich Schriften unter freier Lizenz. LEHRPLANBEZUG Bundesweit einsetzbar. Brüche stehen in allen Ländern in Klasse 6, in einigen beginnend in Klasse 5. Bezugsrahmen sind die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz, Leitidee Zahl und Operation. Das Material ist an keinen Landeslehrplan gebunden. LIZENZ Nutzung für den eigenen Unterricht und die eigene Lerngruppe, beliebig oft kopierbar. Nicht erlaubt sind die Weitergabe an Kolleginnen und Kollegen, das Hochladen auf frei zugängliche Server sowie Verkauf oder Bearbeitung zum Weiterverkauf. Für ein ganzes Kollegium gibt es die Mehrfachlizenz.
Klassenstufen: 5-6. Klasse
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