52 Seiten Geometrie für Klasse 3 und 4, aufgebaut als Reise über eine Insel. Vier Regionen, 34 Stationen, jede Station eine Seite.

An der Küste der Formen geht es um ebene Figuren und ihre Eigenschaften, im Spiegelwald um Achsensymmetrie, im Würfelgebirge um Körper, Baupläne, Ansichten und Netze, in der Messbucht um Umfang, Flächeninhalt und Vergrößern. Das Kartendesign ist eigens für dieses Heft entwickelt worden: Pergamentgrund mit Punktraster, Kopfstreifen mit gerissener Papierkante, Wegspur am linken Rand, Stationsschild statt Aufgabennummer und ein Stempelfeld am Fuß jeder Seite.

Die Karte auf Seite 2 ist zugleich das Inhaltsverzeichnis. Und es ist ein abgeschlossenes Heft. Es gibt keinen Teil 2, keine Ankündigung, keine Preisstaffel.

DAS IST DRIN ══════════════════════- Handreichung für die Lehrkraft: Aufbau, geprüfte Befundlage, fünf verbreitete Irrtümer, curricularer Bezug mit dem Wortlaut der Leitidee, Materialliste

– Standortbestimmung über alle vier Regionen

– Küste der Formen, Station 1 bis 9: Formen sortieren, Ecken und rechte Winkel zählen, Vierecke unterscheiden, das Haus der Vierecke, Dreiecke, Formen in Schräglage, Figuren zeichnen, Zerlegen, Bandornamente

– Spiegelwald, Station 10 bis 16: Achsensymmetrie erkennen, an senkrechter, waagerechter und schräger Achse spiegeln, Achsen zählen, Falten und Schneiden, das Parallelogramm als Falle, Muster spiegeln und schieben

– Würfelgebirge, Station 17 bis 26: Körper erkennen, Ecken, Kanten und Flächen zählen, Würfelgebäude zählen, Baupläne lesen und schreiben, Ansichten von vorn, von rechts und von links, Netze prüfen, alle elf Würfelnetze, ein Würfelnetz zum Ausschneiden, der Quader und sein Netz

– Messbucht, Station 27 bis 34: Strecken messen und zeichnen, rechte Winkel finden, Umfang, Flächeninhalt, gleicher Umfang bei anderer Fläche, Vergrößern, Wege auf der Karte, das Inselrätsel

– sechs Seiten Lösungen mit den typischen Fehlern dazu

– Reisepass zum Abhaken aller 34 Stationen, Urkunde, Seite mit kostenlosen Materialien

– farbige Fassung und echte Graustufen-Fassung, beide 52 Seiten Nicht drin ist der Rauminhalt, und Wege im realen Raum lassen sich auf Papier nicht üben. Beides steht so in der Handreichung.

DAS DESIGN IST FÜR EINE KARTE GEBAUT ══════════════════════Fünf Entscheidungen tragen die Gestaltung, und sie sind keine Verkleidung: Geometrie in der Grundschule handelt von Lage, Weg, Ansicht und Plan. Eine Karte ist die Sache selbst. Pergament statt Weiß. Warmer Grund mit einem feinen Punktraster wie auf einer Seekarte.

Risskante statt Farbwelle. Der Kopfstreifen endet in einer gerissenen Papierkante, die für jede Seite neu berechnet wird. Wegspur am linken Rand. Eine gestrichelte Linie verbindet die Aufgaben einer Seite wie Stationen auf einem Weg; jede Aufgabe hat eine Wegmarke.

Stempelfeld statt Sternchen. Am Fuß jeder Station wird abgehakt, nicht bewertet. Auf dem Reisepass sammeln sich alle 34 Stationen. Vier Regionenfarben, so gewählt, dass sie im Schwarzweißdruck deutlich verschieden hell werden: nachgemessen 74, 104, 136 und 167. In der Messbucht steht die Schrift dunkel statt hell, weil helle Schrift auf Sandgelb nicht mehr lesbar wäre.

Was dieses Heft anders macht:

Zur Grundschulgeometrie gibt es weniger belastbare Zahlen, als man denkt. Eine gibt es, und sie hat dieses Heft geformt. Götz, Gasteiger und Kühnhenrich legten 212 Kindern der dritten Klasse aus 17 Klassen 18 Figuren vor. Senkrechte Symmetrieachsen wurden zu 87,0 Prozent gefunden, waagerechte zu 65,4 Prozent, schräge nur zu 47,6 Prozent. Der Abstand beträgt rund 40 Prozentpunkte. Deshalb hat die schräge Achse in diesem Heft eine eigene Station. Und weil dieselbe Untersuchung zeigt, dass nur 33 Prozent der Kinder das Parallelogramm korrekt als nicht achsensymmetrisch erkennen, hat auch das eine eigene Station.

Was dagegen nicht belegt ist, steht ebenfalls im Heft. Für Würfelnetze in der Grundschule gibt es keine Untersuchung mit Lösungshäufigkeiten, auch nicht im meistgenutzten deutschen Material. Ob Falten besser hilft als Ansehen, wurde nie verglichen. Für Spiegel und Spiegelbuch existiert umfangreiche Didaktik, aber keine Wirksamkeitsstudie. Eine ganze Seite widmet sich fünf Sätzen, die in Materialien zur Grundschulgeometrie stehen und der Quelle nicht standhalten.

Darunter: Grundschulkinder stünden auf van-Hiele-Stufe 0 oder 1 — belegt ist das an Sekundarstufenschülern, in einer der drei Standardarbeiten an dreizehn Personen. Und: Raumvorstellungstraining wirke bei jüngeren Kindern besonders gut — der Altersmoderator ist in der großen Metaanalyse nicht signifikant, und beim Übertrag auf Mathematik nehmen die Effekte mit dem Alter sogar zu. Auch die Zahl elf steht dort nicht unbelegt: Die Referenz ist Buekenhout und Parker (1998). Zwei Präzisierungen fehlen in Materialien meist — die elf sind Äquivalenzklassen unter den Würfelsymmetrien, und das Oktaeder hat ebenfalls genau elf Netze.