In diesem Heft gibt es bewusst keine Maßstabsaufgabe. Der Maßstab steht nicht in den Bildungsstandards für den Primarbereich, sondern erst in denen für den Ersten und den Mittleren Schulabschluss – und die schriftliche Division steht dort ebenfalls nicht. Beides ist auf Seite 21 nachlesbar begründet.

Was stattdessen drinsteckt, ist der Kern von Klasse 4: der Zahlenraum bis 1 000 000, das Stellenwertsystem, die schriftlichen Verfahren, Größen und Sachaufgaben.

Die Mechanik ist neu und macht die Selbstkontrolle zur Aufgabe. Jeder Bereich hat eine eigene Stellenwerttafel mit sechs Spalten. Die fünf Ergebnisse werden Ziffer für Ziffer eingetragen – wer 205 040 falsch notiert, sieht es an den Spalten. Dann suchen die Kinder die Zeile mit der größten oder der kleinsten Zahl und lesen die Ziffer in der markierten Spalte ab. Jeder Bereich markiert eine andere Stelle, so kommt jeder Stellenwert genau einmal dran.

Am Ende steht eine Probe, die kein Lösungsblatt braucht: Die Quersumme der sechs Ziffern muss 24 ergeben. Stimmt sie nicht, ist irgendwo ein Fehler – und genau das ist der Anlass für das Unterrichtsgespräch.

Die Rahmenhandlung: Die Forschungsstation NEPTUN steht 1 000 Meter tief im Meer. Ein Beben legt den Bordrechner lahm, die Rettungskapsel hängt an einem Zahlenschloss mit sechs Feldern.

Das ist drin – 22 Seiten

– Deckblatt und Inhaltsübersicht mit Kopierplan (S. 1–2)

– Handreichung: Ablauf in vier Schritten, zwei Zeitpläne für 45 und 90 Minuten, Aufbau, Differenzierung (S. 3–4)

– Einordnung der Studienlage, ehrlich: was belegt ist, was uneinheitlich ist, was nicht belegt ist (S. 5)

– Missionsauftrag zum Vorlesen, etwa zwei Minuten (S. 6)

– Tauchbuch als Laufzettel, mit einem Eintrage-Beispiel für lange und für kurze Zahlen (S. 7)

– Sechs Bereichsseiten als Kopiervorlage, jede mit eigener Stellenwerttafel (S. 8–13)

– Abschlussseite mit Auftauchcode, Quersummenprobe und Reflexionsfrage (S. 14)

– Vollständige Lösungen mit markierter Zielzeile und den typischen Fehlerquellen (S. 15–16)

– Sechs Bereichsschilder zum Aufhängen (S. 17–18)

– Sechs Tippkarten zum Ausschneiden (S. 19)

– Urkunde für jedes Kind (S. 20)

– Quellen, Kompetenzbezug, Nutzungsrechte, Paketübersicht (S. 21–22)

Was gerechnet wird

30 Aufgaben aus dem Kernstoff der Klasse 4, geeignet als Wiederholung am Ende einer Einheit, vor den Ferien oder in einer Vertretungsstunde.

Bereich 1 · Schleusenkammer: Zahlen bis 1 000 000 schreiben, Nachfolger und Mitten bestimmen, nicht-kanonische Angaben wie 11 Zehntausender und 8 Tausender umwandeln

Bereich 2 · Maschinenraum: schriftlich addieren und subtrahieren im sechsstelligen Bereich, mit Übertrag über Nullen

Bereich 3 · Materiallager: Multiplizieren und Dividieren, auch mit Zehnerzahlen

Bereich 4 · Labor: Größen umrechnen und vergleichen, Liter und Milliliter

Bereich 5 · Kartenkammer: Längen in Kilometern und Metern, Umfang eines Rechtecks

Bereich 6 · Kommandozentrale: Sachaufgaben, Tonnen in Kilogramm, ein Zahlenrätsel über alle sechs Stellen

Alle 30 Aufgaben, alle Zielzeilen, der Auftauchcode und die Quersumme wurden vor der Veröffentlichung programmatisch gegengeprüft.

Zwei Dinge, die hier bewusst fehlen

Kein Maßstab. In den Bildungsstandards für den Primarbereich kommt er nicht vor; erst die Standards für den Ersten und den Mittleren Schulabschluss verlangen, mit Maßstäben zu arbeiten. Eine Kartenaufgabe 1 : 100 wäre also Sekundarstufe. Einzelne Länderlehrpläne gehen darüber hinaus – für ein bundesweit einsetzbares Heft ist der Verzicht die sauberere Lösung.

Keine schriftliche Division. Bei den schriftlichen Verfahren nennen die Standards nur Addition, Subtraktion und Multiplikation. Die vier Divisionsaufgaben des Hefts sind deshalb so gewählt, dass sie halbschriftlich oder im Kopf gehen. Wer das schriftliche Verfahren schon kennt, darf es trotzdem benutzen.

So läuft es im Klassenzimmer

Sechs Bereichsschilder an sechs Stationen aufhängen, an jeder Station zwei Stifte und ein leeres Rechenblatt. Teams aus vier bis fünf Kindern starten in unterschiedlichen Bereichen und wandern weiter. Wer feststeckt, holt die verdeckt ausliegende Tippkarte des Bereichs.

Am Ende trägt jedes Team seine sechs Ziffern ins Tauchbuch ein, bildet die Quersumme und liest den Auftauchcode laut vor.

Für eine einzelne Schulstunde reichen die Bereiche 1 bis 3 und die Codeseite. Der Code hat dann drei Ziffern, die Quersumme ist 13. Der Kopierplan auf Seite 2 sagt genau, was wie oft kopiert werden muss.

Lehrplan und Kompetenzen

Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 15.10.2004 in der Fassung vom 23.06.2022. Abgedeckt sind die Leitideen Zahl und Operation, Größen und Messen sowie Raum und Form.

Ein Hinweis, der auf Seite 21 steht und beim Vergleich mit anderem Material hilft: Die Fassung 2022 hat zwei Leitideen umbenannt. Wo noch Muster und Strukturen oder Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit steht, wird die Fassung von 2004 zitiert.

Die Aufgaben decken die Anforderungsbereiche I bis III ab; welcher Bereich zu welcher Stufe gehört, steht auf Seite 21. Das Material ist bundesweit einsetzbar und enthält keine landesspezifischen Vorgaben.

Format und Druck

PDF im Format A4, 22 Seiten, in zwei Fassungen: farbig und schwarzweiß.

Die Schwarzweiß-Fassung ist keine graue Kopie der farbigen Seiten, sondern eigens angelegt: Die Farbflächen sind hellgrau, die Überschriften darauf dunkel. Das spart Toner und bleibt auf jedem Schulkopierer lesbar.

Alle Illustrationen sind für dieses Material selbst gezeichnet. Verwendete Schriften stehen unter der SIL Open Font License. Es sind keine Stockfotos, keine Fremdgrafiken und keine Logos enthalten.