Tauche mit deinen Schüler*innen der 10. Jahrgangsstufe in die spannende Welt der Künstlichen Intelligenz ein! Dieses Material zeigt euch in 45–60 Minuten (1–2 Unterrichtsstunden), wie KI-Modelle lernen und sich selbst optimieren. Ob in Einzel- oder Partnerarbeit – ihr entdeckt, wie man Fehler misst und Modelle Schritt für Schritt verbessert.

Was deine Schüler*innen lernen:

• Verlustfunktion verstehen: Deine Schüler*innen lernen, wie man die "Verlustfunktion" (L = Summe der quadrierten Fehler, SSE) berechnet. Sie erkennen, dass diese Funktion ein objektives Maß für die Qualität eines linearen Modells ist.
• Modelle vergleichen und bewerten: Ihr vergleicht verschiedene Modelle anhand ihrer Verlustwerte und begründet, welches Modell die besten Vorhersagen liefert.
• Verlust als Funktion visualisieren: Deine Schüler*innen erfassen den Verlust L in Abhängigkeit der Steigung m tabellarisch und stellen ihn grafisch als Parabel dar. So sehen sie, wie sich Modellparameter auf die Qualität auswirken.
• Gradientenabstieg entdecken: Ihr beschreibt qualitativ die Idee des Gradientenabstiegs. Das bedeutet: Wie passt ein Modell seine Parameter (hier die Steigung m) schrittweise an, um den Verlust zu minimieren?
• Ethische Aspekte beleuchten: Gemeinsam reflektiert ihr kritisch, welche Konsequenzen es hat, wenn Verlustfunktionen wichtige ethische oder soziale Aspekte nicht berücksichtigen.

Diese Kompetenzen erwerben oder verbessern deine Schüler*innen:

• Mathematische Modellierung: Sie lernen, mathematische Modelle zu bewerten und zu optimieren, indem sie die Verlustfunktion anwenden und interpretieren.
• Datenanalyse: Sie vergleichen Modelle objektiv anhand von Daten und treffen fundierte Entscheidungen über deren Qualität.
• Algorithmisches Denken: Sie verstehen die grundlegende Funktionsweise von Optimierungsalgorithmen wie dem Gradientenabstieg.
• Kritisches Denken & Ethik: Sie entwickeln ein Bewusstsein für die Grenzen und ethischen Implikationen von KI-Modellen und deren Verlustfunktionen.

So funktioniert's im Unterricht:

Dieses Material ist so aufgebaut, dass deine Schüler*innen Schritt für Schritt in das Thema eintauchen können:

• Einstieg ohne Vorwissen: Ihr startet mit dem Grundgedanken, dass eine KI Vorhersagen macht. Diese werden dann mit der Wirklichkeit verglichen, um ein Fehlermaß zu erhalten. Kein spezielles Vorwissen ist dafür nötig!
• Fehlerquadrate im Fokus: In Aufgabe 1 steht das Quadrieren der Fehler im Mittelpunkt. So sehen deine Schüler*innen, dass sich Vorzeichen nicht aufheben und größere Abweichungen stärker ins Gewicht fallen.
• Verlustkurve entdecken: Aufgabe 3 macht sichtbar, wie der Verlust von der Steigung m abhängt und wo das Minimum liegt.
• Gradientenabstieg einfach erklärt: In Aufgabe 4 lernen sie den Gradientenabstieg qualitativ über die Tal-Metapher kennen. Wichtig ist dabei die Idee der schrittweisen Verbesserung und passenden Schrittgröße.

Anpassung für alle Lernenden:

Du kannst das Material flexibel an die Bedürfnisse deiner Klasse anpassen:

• Grundlagen festigen: Für den Einstieg gibt es in Aufgabe 1 ein Rechenschema für Fehlerquadrate. In Aufgabe 3 enthält die Tabelle Zwischenschritte, und das grafische Ablesen des Minimums genügt hier völlig.
• Für Profis (⭐): Wer tiefer eintauchen möchte, kann den Minimumpunkt der Parabel analytisch bestimmen (Scheitelpunktformel: m* ≈ 4,98). Auch eine Diskussion über Overfitting ist möglich.