Material für eine Doppelstunde (Lehrprobe Note 1):

Lernziele:
inhaltsbezogene Lernziele:
- Die Schülerinnen und Schüler (SuS) können Parameter von Exponentialfunktionen auf ihre Wirkung - insbesondere auf den Graphen - untersuchen.
- Die SuS kennen den Begriff "Funktionenschar" sowie die Indexschreibweise f_k.
- Die SuS können Exponentialfunktionen mit Parametern ableiten.
prozessbezogene Kompetenzen:
- Die SuS können die dynamische Geometriesofware GeoGebra bedienen und zum Explorieren und Modellieren einsetzen.
- Die SuS können Ergebnisse aus einer mathematischen Modellierung in die Realität übersetzen und umgekehrt.

Inhalt:
Die Klasse verwandelt sich in einer Gruppe Kriminalbeamter und muss einen Mord aufklären. Gefunden wurde eine Leiche im Kühlhaus einer Metzgerei. Spielerisch in Form einer Art Ex it-Game sind die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Mathematik auf Verbrecherjagd. Die Temperatur des toten Körpers wird mittels der natürlichen Exponentialfunktion e^x modelliert, anhand derer die SuS bestimmte Parameter identifizieren und anpassen sollen. Zu guter Letzt kann der Mörder nur mithilfe der Ableitung überführt werden. Gute Teamarbeit zahlt sich aus, denn somit kann der Fall schneller gelöst werden.

Materialien:
- Arbeitsblatt mit und ohne Lösungen (jeweils als .pdf und .docx)
- Präsentation, die durch die gesmate Doppelstunde leitet (als .pdf und .pptx)
- Unterrichtsverlaufplan mit Lehrerhandreichung (als .pdf und .docx)
- 4 Geogebradateien zur Erkundung der Wirkung der Parameter für die SuS (als .ggb und url)

Ablauf der Stunde:
Die Materialien können direkt für eine Doppelstunde eingesetzt werden. Die Präsentation leitet durch die gesamte Stunde und bietet damit eine Struktur der Stunde und beschreibt das Szenario Schritt-für-Schritt. Das Arbeitsblatt dient der schrittweisen Erarbeitung, die die SuS für die Aufklärung des Anwendungsbeispiels benötigen. Das Arbeitsblatt ist so gestaltet, dass es auch losgelöst vom Anwendungsbeispiel bearbeitet und im Unterricht eingesetzt werden kann.