Arbeitsblatt zum Thema quadratische Ergänzung (Quadratische Funktionen)

📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚

1. Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.
2. Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.
3. Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.
4. Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.

💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬

• Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.  
• Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).
• Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. 
• Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden.
• Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.
• Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 60 Minuten.
• Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.

⭐️ Welche Themen werden behandelt?  ⭐️

• Merkkasten: Erklärung der quadratischen Ergänzung sowie Vorstellung zweier ausführlicher Beispiele. 
• Lücken ergänzen: Lücken in Berechnungen mit der binomischen Formel ergänzen. 
• Scheitelpunktform à Normalform: Umwandlung von Funktionen in der Scheitelpunktform (ohne Streckfaktor) in ihre Normalform mithilfe der binomischen Formeln. 
• Scheitelpunktform à allgemeine Form: Umwandlung von Funktionen in der Scheitelpunktform (mit Streckfaktor) in ihre allgemeine Form. 
• Quadratische Ergänzung (Normalform à Scheitelpunktform): Umwandeln von Funktionen in der Normalform in ihre Scheitelpunktform mithilfe der quadratischen Ergänzung.
• Nullstellen berechnen: Berechnen der Nullstellen einer Funktion in Normalform. Dafür muss die Funktionsgleichung zunächst mittels quadratischer Ergänzung in die Scheitelpunktform gebracht werden.
• Umwandlung aus der allgemeinen Form (Allgemeine Form à Scheitelpunktform): Umwandlung einer Funktionsgleichung in der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform durch quadratische Ergänzung. Zunächst muss dafür der Parameter a ausgeklammert werden. 
• Parameter a bestimmen: Berechnung des Parameters a in einer Funktionsgleichung in Normalform, sodass diese genau eine Nullstelle hat. (Niveau 2)
• Umwandlung nur mit Variablen: Schwierige Zusatzaufgabe für leistungsstarke Schüler: Die Funktionsgleichung f(x)=ax2+bx soll in die Scheitelpunktform gebracht werden. 

👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫

1. Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  
2. Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema quadratische Ergänzung in Einzel- oder Partnerarbeit.
3. Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.
4. Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.
5. Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. 

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Viele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.

Hier findest du die nachfolgende Stationenarbeit zum Thema Scheitelpunktform.
Das dazugehörige Paket zu „Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform“ findest du hier.