LK Kongruenz

Dieses Material bietet eine spannende Möglichkeit, das Thema Kongruenz von Dreiecken zu vertiefen. Die Schüler*innen lernen, wie man Dreiecke eindeutig festlegt und welche Bedingungen dafür notwendig sind. Durch praktische Aufgaben entwickeln sie wichtige mathematische Fähigkeiten.

Lernziele

• Verständnis der Kongruenzbedingungen für Dreiecke
• Fähigkeit, Winkel und Seitenlängen präzise zu messen
• Kompetenz im Umgang mit dem Zirkel und Lineal
• Entwicklung von Problemlösestrategien beim Konstruieren von Dreiecken

Aufgabenübersicht

Aufgabe 1 (6 Punkte)

Entscheide, ob die folgenden Angaben ein Dreieck eindeutig festlegen. Begründe deine Antwort mit einem Kongruenzsatz oder erkläre, warum eine eindeutige Festlegung möglich ist.

• a) Ein Dreieck mit den Seitenlängen 5 cm, 7 cm und 8 cm.
• b) Ein Dreieck mit zwei Seitenlängen von 6 cm und 9 cm sowie einem eingeschlossenen Winkel von 55°.
• c) Ein Dreieck mit zwei Winkeln von 35° und 65° sowie einer Seite von 7 cm.

Aufgabe 2 (6 Punkte)

Zeichne mit Lineal und Zirkel ein Dreieck mit folgenden Maßen. Miss die Winkel und notiere deine Messwerte.

• Eine Seite ist 6 cm lang.
• Die zweite Seite ist 7 cm lang.
• Die dritte Seite ist 8 cm lang.

Aufgabe 3 (2 Punkte)

Erkläre, wie ein rechtwinkliges Dreieck mithilfe des Satzes des Thales konstruiert wird.

Aufgabe 4 (5 Punkte)

Zeichne den Satz des Thales, wenn c = 12 cm und a = 7 cm entspricht.

Zusatz (2 Punkte)

Formuliere selbst eine Aufgabe, in der ein Dreieck mithilfe des Kongruenzsatzes WSW eindeutig konstruiert werden kann. Notiere die gegebenen Maße (zwei Winkel und eine Seite) und überprüfe, ob die Konstruktion eindeutig möglich ist.

Punkte:

Note:

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