Abiturvorbereitung Mathematik - Aufgabenpaket mit Lösungen

Dieses Arbeitsblatt hilft dabei, Exponentialgleichungen nicht „nach Gefühl“, sondern strategisch zu lösen. Die Schüler*innen sortieren zunächst verschiedene Gleichungen nach ihrer Struktur (Markieren gleicher Typen mit derselben Farbe) und leiten daraus passende Lösungswege ab. So entsteht ein nachvollziehbarer Überblick darüber, wann welche Methode sinnvoll ist – und dass bei vielen Aufgaben mehrere Schritte hintereinander nötig sind. Ziel  dieses Arbeitsblattes ist, dass die Schülerinnen und Schüler einen Überblick über mögliche Lösungsstrategien von Exponentialgleichungen haben. Sie sollen zuerst Gleichungen der gleichen Struktur mit derselben Farbe markieren und dann entsprechende Lösungsstrategien erarbeiten. Diese sindGruppe 1: Lösen durch den LogarithmusGruppe 2: Lösen durch Substitution e^x=zGruppe 3: Lösen durch Satz vom NullproduktGruppe 4: Lösen durch Substitution e^x=z und Wurzel ziehenGruppe 5: Lösen durch Multiplikation mit e^x und MitternachtsformelGruppe 6: Lösen durch Multiplikation mit ex und Wurzel ziehenGruppe 7: Lösen durch ausklammern von e^x, Satz vom Nullprodukt und Mitternachtsformel.Zwei  Gleichungstypen aus der Anfangsaufgaben können in keine Gruppe zugeordnet werden. Die eine lässt sich über die Substitution e^{2x}=z und die andere nur über Raten lösen. Damit ist auch eine Herausforderung für starke Schülerinnen und Schüler enthalten. Für den Unterricht funktioniert das Material besonders gut als längere Übungsphase: Nach einer kurzen gemeinsamen Klärung des Vorgehens arbeiten die Schüler*innen in Gruppen oder Partnerarbeit an „ihrem“ Gleichungstyp, vergleichen Lösungswege und halten die Strategie fest. Durch die ausführlichen Lösungen können sie ihre Schritte selbstständig überprüfen; du kannst in der Zeit gezielt herumgehen und dort unterstützen, wo es hakt (z. B. Umformen, saubere Substitution, Satz vom Nullprodukt). Das Blatt eignet sich außerdem zur Wiederholung in der Abiturvorbereitung; bei Zeitknappheit können die Lösungen auch als Leitfaden zum Nachvollziehen genutzt werden. Das Arbeitsblatt ist durch die offene Aufgabenstellung am Anfang gut für eine Differenzierung geeignet. Durch Einteilung der Gruppen kann man Einfluss darauf nehmen, welche Gruppe welche Gleichungsart zu bearbeiten hat. Denkbar sind auch Schülerpräsentationen, um die Lösungsstrategien vorzustellen.Umfang/Format: 2 Seiten, PDF & DOCX, inkl. Lösungen. Wenn dir das Material Zeit gespart oder deine Stunde erleichtert hat, freue ich mich über eine kurze Bewertung auf Eduki.Schöne Grüße und happy teaching,Verena

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Mit Hilfe dieses Arbeitsblattes können die verschiedenen Lösungsmöglichkeiten von linearen und quadratischen Gleichungen strukturiert und übersichtlich eingeführt oder wiederholt werden. Inhalt sind:- Äquivalenzumformungen- Wurzel ziehen- Mitternachtsformel- verschiedene LösungsmengenAusführliche Lösungen mit Schritt-für-Schritt -Anleitung für die Schüler liegen bei.Viel Spaß mit dem Material wünschtVerena

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Das vorliegende Material ist eine Klausur mit kompletten Lösungen sowie Bepunktungzum Thema LGS sowie Ebenen in der Kursstufe 2 (Klasse 12) inBaden-Württemberg. Die genauen Inhalte sind: - Rechnen mit Vektoren (Wiederholung)- Ebenen (Parametergleichung, Normalengleichung, Koordinatengleichung)- Spurpunkte und Ebenen zeichnen - Abstand Punkt - Ebene, Gerade - Ebene - gegenseitige Lage von zwei Ebenen - Lösen eines LGS von Hand mit dem Gauß-Algorithmus - verschiedene Lösungsmengen von LGS - Aufstellen einer Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion ausBedingungen (Anwendung LGS)Diese Klausur ist für 80 Minuten konzipiert und wie das Abitur in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil muss ohne GTR bearbeitet werden, der zweite darf mit GTR bearbeitet werden.  Der GTR wird dabei nur dafür benötigt, zwei LGS zu lösen. Insgesamt sind für die Klassenarbeit 60 Punkte vergeben. Damit kann man bei der Korrektur die Tabelle fürs Abitur verwenden. Ich musste eine Aufgabe entfernen, da sie eine Abituraufgabe aus 2016 ist. Im Wahlteil die Aufgabe 2 waren zum Teil eine Abituraufgabe (Aufgabe B1.1 aus dem Abitur Baden-Württemberg Haupttermin 2016). Deshalb habe ich sie in diesem Material samt Lösung entfernt. Ohne diese Aufgabe beträgt die Bearbeitungszeit ca. 80 Minuten. Wenn dir das Material Zeit gespart oder deine Stunde erleichtert hat, freue ich mich über eine kurze Bewertung auf Eduki. Liebe Grüße und happy teaching,Verena 

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Dieses Material besteht aus einer Klassenarbeit mit Lösungen sowie einem Kompetenzraster (in Word und pdf), welches die Schüler vor der KA bekommen, um sich darauf vorzubereiten.Die Klassenarbeit (90min) ist für die Kursstufe 2 (also 12. Klasse) zu den Themen Stochstik und Geometrie (Winkel zwischen Vektoren, windschiefe Geraden). Als Wiederholungsaufgaben wurden nochmals LGS sowie Exponentialgiehcungen abgefragt. Das Kompetenzraster enthält Verweise auf Arbeitsblätter. Diese sind zum Großteil in meinen anderen Materialien zu finden.  Die Angaben zu Buchseiten bezieht sich auf das Buch "Lambacher Schweizer - Mathematik für Gymnasien Kursstufe Baden-Württemberg" (ISBN: 978-3-12-735301-3)Je nachdem, in welcher Reihenfolge die Themen für Klasse 11 und 12 behandelt werden, kann die Klassenarbeit auch in Klasse 11 verwendet werden.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)