Wenn zwei Regeln passen: Eindeutige Entscheidungen im MINT-Unterricht

Eine Sendung trägt die Nummer 24 und ist als Eilsendung markiert. Sie soll auf eine von zwei Bahnen geschickt werden. Auf dem Regelzettel stehen zwei Sätze:

• Wenn es eine Eilsendung ist, nutze Bahn B.

• Wenn die Sendungsnummer gerade ist, nutze Bahn A.

Beide Sätze sind verständlich. Trotzdem bleibt die Entscheidung offen: Die Sendung erfüllt beide Bedingungen. Welcher Satz hat Vorrang? Darüber steht nichts auf dem Zettel.

An diesem kleinen Beispiel lässt sich eine Frage bearbeiten, die beim Planen technischer Abläufe wichtig wird: Wie formulieren wir Regeln so, dass jede zulässige Eingabe zu genau einer Entscheidung führt? Für eine erste Untersuchung genügen Papierkarten und zwei beschriftete Ablageflächen. Programmierkenntnisse sind dafür nicht nötig.

Für Klasse 5/6 kannst du etwa 15 Minuten einplanen. Die Lernenden sollten gerade und ungerade Zahlen unterscheiden können. Es geht zunächst nur um die Wahl der Bahn; eine Transportanlage muss dafür noch nicht gebaut werden.

Schreibe die beiden Regeln gut sichtbar auf und gib den Paaren vier Karten:

• Sendungsnummer 24, Eil: Ja

• Sendungsnummer 24, Eil: Nein

• Sendungsnummer 35, Eil: Ja

• Sendungsnummer 35, Eil: Nein

Der Auftrag lautet: „Prüft bei jeder Karte beide Regeln. Passt genau eine, passen beide oder passt keine? Begründet, bei welchen Karten noch keine eindeutige Bahn festgelegt ist.“

Bei 24 ohne Eil passen Nummer und Bahn A zusammen. Bei 35 mit Eil ergibt sich Bahn B. Die beiden übrigen Karten zeigen unterschiedliche Probleme: Bei 24 mit Eil greifen beide Regeln und verlangen verschiedene Ziele. Bei 35 ohne Eil greift keine der beiden Regeln. Hier fehlt eine Entscheidung vollständig.

Diese Unterscheidung lohnt sich. „Die Regel ist falsch“ benennt noch nicht, was verändert werden muss. Die Lernenden können genauer sagen: „Für diese Karte gibt es zwei widersprüchliche Vorgaben“ oder „Für diese Karte steht noch gar kein Ziel fest.“ Beide Aussagen lassen sich an einer konkreten Karte belegen.

Jetzt braucht die Gruppe einen vollständigen Auftrag. Welche Sendungen Vorrang haben sollen, lässt sich aus den bisherigen Sätzen nicht sicher ableiten. Ergänze deshalb die Vorgabe: „Alle Eilsendungen gehen nach B. Von den übrigen Sendungen gehen die mit gerader Nummer nach A und die mit ungerader Nummer nach B.“

Die Paare schreiben daraus eine Bedienregel. Eine mögliche Fassung lautet:

1. Prüfe zuerst: Ist es eine Eilsendung? Wenn ja, wähle Bahn B. Damit ist die Bahnauswahl beendet.

2. Sonst – also nur bei „Eil: Nein“ – prüfe die Nummer. Ist sie gerade, wähle Bahn A. Andernfalls wähle Bahn B.

Das Wort „sonst“ verbindet die Entscheidungen. Die zweite Prüfung findet nur statt, wenn die erste Bedingung nicht erfüllt ist. Eine gerade Eilsendung erhält deshalb nicht nachträglich noch Bahn A. Die Eilvorgabe hat Vorrang, weil der vollständige Auftrag das ausdrücklich festlegt.

Lass anschließend ein anderes Paar die vier Karten mit dieser Bedienregel sortieren. Das schreibende Paar hört zunächst nur zu. Es erklärt keine fehlenden Schritte mündlich nach. So lässt sich erkennen, welche Entscheidungen bereits im Text stehen und wo die ausführenden Personen noch etwas ergänzen müssen.

Die erwarteten Ziele sind jetzt: 24 mit Eil nach B, 24 ohne Eil nach A, 35 mit Eil nach B und 35 ohne Eil nach B. Für die Auswertung reicht die richtige Zuordnung allein aber noch nicht. Eine passende Rückfrage lautet: „Warum wird bei der geraden Eilsendung die Nummer nicht mehr geprüft?“ Die Antwort sollte auf die Reihenfolge und den bereits abgeschlossenen Entscheidungsweg verweisen.

Auch die Auswahl der Testkarten ist ein Gespräch wert. Zehn gerade Sendungen ohne Eil würden immer denselben Weg prüfen. Unsere vier Karten kombinieren dagegen beide Eilangaben mit beiden Möglichkeiten der Nummer: gerade oder ungerade. Damit vertreten sie alle vier Kombinationen, auf die sich dieser Auftrag stützt. Daraus folgt keine allgemeine Garantie für beliebige Abläufe mit weiteren Bedingungen. Es zeigt aber, warum gezielt unterschiedliche Fälle aussagekräftiger sein können als viele ähnliche Beispiele.

Als Zusatzfrage eignet sich eine Karte mit Nummer 24, auf der die Eilangabe fehlt. Ein leeres Feld bedeutet nicht automatisch „Nein“. Bei dieser Karte würde „Ja“ zu Bahn B führen, „Nein“ zu Bahn A. Eine ergänzende Regel vor der Bahnauswahl könnte deshalb lauten: „Prüfe zuerst, ob eine ganze Sendungsnummer und eine eindeutige Eilangabe Ja/Nein vorhanden sind. Fehlt eine dieser Angaben, stoppe und frage nach.“

Zum Abschluss formuliert jede Person einen Prüfsatz für künftige Regeln: „Ich suche einen Fall, bei dem zwei Vorgaben gleichzeitig greifen, und einen Fall, den keine Vorgabe erfasst.“ Damit bleibt eine konkrete Arbeitsweise aus der Aufgabe erhalten: Regeln an passenden Gegenbeispielen prüfen und die entdeckte Lücke gezielt schließen.

In meinem Material „MINT-Projekttag: Liefermission Klasse 5/6“ wird die Wegentscheidung mit einem Bauauftrag verbunden. Teams bauen zwei Papierbahnen, transportieren einen Tischtennisball als Sendung und prüfen ihre Bedienregel mit Auftragskarten. Eine Person entscheidet über die Bahn. Das Paket enthält die Planung für sechs Unterrichtsstunden, Schülerblätter, Karten, Hilfen und Lösungen. Die kurze Papieraufgabe oben lässt sich auch unabhängig davon einsetzen.