Wenn 6 × 4 klappt – aber 24 : 6 plötzlich wieder ganz neu gerechnet wird

Es gibt diese Kinder, die das Einmaleins eigentlich ganz ordentlich können.
6 × 4? Kein Problem.
7 × 5? Kommt auch relativ schnell.

Und dann steht da plötzlich:

24 : 6 = ?

Und auf einmal beginnt wieder das Zählen.

Manche Kinder gehen im Kopf Schritt für Schritt durch die 6er-Reihe. Andere überlegen sehr lange, obwohl sie die passende Malaufgabe eigentlich längst kennen. Wieder andere wissen zwar irgendwann das richtige Ergebnis, können aber überhaupt nicht erklären, warum es 4 sein muss.

Genau da merkt man ziemlich schnell: Einmaleins können und Division verstehen sind nicht automatisch dasselbe.

Division ist mehr als „Geteiltzeichen erkennen“

Für uns Erwachsene gehört beides unmittelbar zusammen:

6 × 4 = 24
24 : 6 = 4

Für Kinder ist diese Verbindung aber nicht immer selbstverständlich.

Sie lernen zunächst verschiedene Aufgabenformate kennen, oft auch zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Die Malaufgabe wird als eine Art eigene Rechenart abgespeichert – und die Geteiltaufgabe später noch einmal als etwas Neues.

Dann kann es passieren, dass ein Kind die 4er-, 5er- oder 6er-Reihe sicher aufsagen kann, aber bei einer passenden Divisionsaufgabe trotzdem wieder von vorne anfängt.

Hilfreich ist deshalb, Division nicht nur als Rechnung zu zeigen, sondern immer wieder als Handlung:

Etwas wird gerecht verteilt.

24 Pizzastücke werden auf 6 Teller verteilt.

Wenn auf jedem Teller gleich viel liegen soll, bekommt jeder Teller 4 Stücke.

Plötzlich ist die Aufgabe nicht mehr nur:

24 : 6 = 4

sondern etwas, das man sehen und nachvollziehen kann.

Aufteilen und Verteilen sieht ähnlich aus – fühlt sich aber anders an

Gerade bei Division lohnt es sich, Aufgaben immer wieder in unterschiedlichen Situationen zu zeigen.

Zum Beispiel:

24 Pizzastücke auf 6 Kinder verteilen.
Wie viele bekommt jedes Kind?

Oder:

24 Pizzastücke. Jedes Kind bekommt 6 Stücke.
Für wie viele Kinder reicht die Pizza?

Mathematisch steckt in beiden Situationen Division. Für Kinder sind es aber zwei unterschiedliche Denkwege.

Das ist auch der Grund, warum manche Kinder eine Geteiltaufgabe auf dem Papier lösen können, aber bei einer Sachaufgabe plötzlich nicht mehr wissen, was sie tun sollen.

Je häufiger Division in verschiedenen Darstellungen auftaucht, desto besser kann sich die Vorstellung dahinter entwickeln.

Und dann kommt der Rest

Spannend wird es spätestens dann, wenn sich eine Menge nicht mehr genau verteilen lässt.

Zum Beispiel:

26 Pizzastücke werden auf 6 Teller verteilt.

Jeder Teller bekommt 4 Stücke.

Und dann bleiben 2 Stücke übrig.

Also:

26 : 6 = 4 Rest 2

Auf dem Papier sieht das erst einmal wieder nach einer neuen Regel aus.

Wenn Kinder die Situation aber tatsächlich sehen, wird der Rest viel verständlicher.

Es bleiben eben wirklich zwei Stücke übrig.

Gerade beim Teilen mit Rest finde ich deshalb anschauliche Situationen besonders hilfreich. Nicht, weil Kinder Division nur mit Pizza verstehen können, sondern weil sofort sichtbar wird, was dieser „Rest“ überhaupt bedeutet.

Und nebenbei lässt sich eine wichtige Regel gut entdecken:

Der Rest muss immer kleiner sein als die Zahl, durch die geteilt wird.

Wenn ich bei 26 : 6 angeblich „4 Rest 8“ herausbekomme, könnte ich aus diesen 8 Reststücken schließlich noch einmal etwas verteilen. Dann war ich also noch gar nicht fertig.

Nicht jede Übung muss nach Arbeitsblatt aussehen

Natürlich brauchen Kinder auch klassische Geteiltaufgaben.

Sie müssen irgendwann auch einfach wissen:

42 : 7 = 6

ohne jedes Mal 42 Gegenstände vor sich liegen zu haben.

Aber gerade auf dem Weg dahin hilft Abwechslung.

Mal eine reine Rechenaufgabe.

Mal eine fehlende Zahl.

Mal die passende Umkehraufgabe.

Mal eine dargestellte Verteilung.

Und später auch Aufgaben mit Rest.

So wird nicht nur ein bestimmtes Aufgabenformat auswendig gelernt, sondern das Verständnis dahinter immer wieder angesprochen.

Gerade Kinder, die bei Mathe schnell aussteigen oder bei längeren Übungsphasen die Motivation verlieren, profitieren oft davon, wenn die gleiche mathematische Idee in unterschiedlichen Formen auftaucht.

Division üben – aber mit einer Vorstellung dahinter

Für genau diesen Bereich habe ich die Pizza-Party – Teilen mit und ohne Rest erstellt.

In dem Browser-Lernspiel üben die Kinder Division in zwei getrennten Modi. Sie können zunächst Geteiltaufgaben ohne Rest bearbeiten und später auch Aufgaben lösen, bei denen etwas übrig bleibt.

Dabei gibt es nicht nur klassische Rechnungen. Die Kinder ergänzen fehlende Zahlen, erkennen Umkehraufgaben und verteilen Pizzastücke auf mehrere Teller. Beim Teilen mit Rest wird zusätzlich sichtbar, welche Stücke übrig bleiben.

Das Spiel läuft direkt im Browser und kann am Tablet, iPad, Laptop, Computer, Smartphone oder Smartboard genutzt werden – ohne App und ohne Anmeldung.

Wenn du also gerade das Thema Division, Geteiltaufgaben oder Teilen mit Rest in deiner Klasse übst und eine digitale Ergänzung für Freiarbeit, Wochenplan oder Förderunterricht suchst, findest du die Pizza-Party hier -> Zur Pizza-Party