Materialpaket Übungsblätter + Lösungen Mathematik 1 📦

Übungsblatt Integralrechnung Fundamentalsatz Analysis Integrationsregeln partielle Integration Substitution Lernziel 🌞: Umgang mit verschiedenen Grundintegralen, Integrationsregeln und Integrationstechniken (einschließlich Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung) anhand bestimmter, unbestimmter und uneigentlicher Integrale; Transfer auf Anwendungen (Fläche zwischen Graphen, Materialvolumen Brücke, Rotationsvolumen)Auf diesem Übungsblatt werden fünf Aufgaben zur Integralrechnung gestellt. Aufgabe 1 führt den Fundamentalsatz der Analysis mittels einfacher Grundintegrale ein und thematisiert Integrationsregeln. In Aufgabe 2 werden diese Themen vertieft. Die Aufgaben 3 und 4 behandeln ausführlich die partielle Integration und Integration per Substitution. Es sind bunt gemischt bestimmte, unbestimmte und uneigentliche Integrale zu berechnen. Jeweils einmal sind die Regel von l'Hospital, die Phönix-Methode sowie ein zusätzlicher Zwischenschitt anzuwenden. Aufgabe 5 zeigt drei Anwendungen der Integralrechnung zur Flächen- und Volumenberechnung auf: Fläche zwischen Graphen, Materialvolumen Brücke, Rotationsvolumen. Bearbeitungsdauer: ca. 3 StundenAusführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Grundintegrale & Integrationsregeln Partielle Integration & SubstitutionAnwendungen Integralrechnung DifferentialrechnungAbleitungsregeln Kurvendiskussion Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Übungsblatt Differentialrechnung h-Methode Ableitungsregeln KurvendiskussionLernziel 🌞: Umgang mit der h-Methode und den Ableitungsregeln zur Differenzierung von Funktionen, Kurvendiskussion und Anwendung mittels einer einfachen ExtremwertaufgabeAuf diesem Übungsblatt werden vier Aufgaben zur Differentialrechnung gestellt. Aufgabe 1 führt den Hintergrund der Differenzierung anhand der h-Methode ein. In Aufgabe 2 werden die klassischen Ableitungsregeln (Potenzregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel) behandelt. Aufgabe 3 thematisiert ausführlich die Kurvendiskussion (Extrempunkte, Wendepunkte, Sattelpunkte, Nullstellen, y-Achsenabschnitt, Grenzwertverhalten, Regel von l'Hospital). Zuletzt zeigt Aufgabe 4 eine Anwendung der Differentialrechnung zur Maximierung eines Flächeninhalts (einfache Extremwertaufgabe) auf. Bearbeitungsdauer: ca. 3 StundenAusführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material:Ableitungsregeln Kurvendiskussion h-Methode Integralrechnung Linearfaktorzerlegung Gebrochenrationale Funktionen Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Übungsblatt Gebrochenrationale Funktionen Polstellen hebbare Lücken AsymptotenLernziel 🌞: Untersuchung gebrochenrationaler Funktionen hinsichtlich ihrer Definitionslücken und ihres GrenzwertverhaltensAuf diesem Übungsblatt werden drei Aufgaben zu gebrochenrationalen Funktionen und ihren Eigenschaften gestellt. In Aufgabe 1 geht es um die Bestimmung der Definitionslücken gebrochenrationaler Funktionen, deren Klassifikation (hebbare Lücke, Polstelle), die Untersuchung des Grenzwertverhaltens an den Definitionslücken sowie die Herleitung der Asymptoten. In Aufgabe 2 sind Funktionsgleichungen gebrochenrationaler Funktionen zu kontruieren. Aufgabe 3 zeigt eine wirtschaftswissenschaftliche Anwendung auf. Bearbeitungsdauer: ca. 3 StundenAusführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Hebbare Lücken & PolstellenGrenzkostenberechnung Linearfaktorzerlegung Monotonie Symmetrie Umkehrfunktion Differentialrechnung Kurvendiskussion Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Übungsblatt Ganzrationale Funktionen Linearfaktorzerlegung GrenzwertverhaltenLernziel 🌞: Untersuchung ganzrationaler Funktionen hinsichtlich ihrer Nullstellen, Linearfaktorzerlegungen und ihres GrenzwertverhaltensAuf diesem Übungsblatt werden drei Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen und ihren Eigenschaften gestellt. In Aufgabe 1 geht es um die Nullstellen und Linearfaktorzerlegungen  ganzrationaler Funktionen (inkl. Polynomdivision) sowie ihr Grenzwertverhalten an den Rändern. In den Aufgaben 2 und 3 sind Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen anhand ihrer Nullstellen und ihres Grenzwertverhaltens zu kontruieren. Bearbeitungsdauer: ca. 2 StundenAusführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Ganzrationale FunktionenGebrochenrationale Funktionen Monotonie Symmetrie Umkehrfunktion DifferentialrechnungAbleitungsregeln Kurvendiskussion Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)