Kongruenz und Dreieckskonstruktionen in Klasse 7 (Realschule): 10 Übungsblätter von deckungsgleichen Figuren über die Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW und SsW bis zu Höhen und dem Thaleskreis. Konstruiert wird auf dem Blatt in Feldern in echter Größe, die Messwerte prüft der QR-Selbstcheck. Mit Kontrollzahlen, 2 Lernspielen und 11 Seiten Lösungen als eigene Datei.
Kopieren, austeilen, konstruieren: Die Blätter führen von deckungsgleichen Figuren über die Frage, ob es ein Dreieck überhaupt gibt, zu den Kongruenzsätzen SSS, SWS, WSW und SsW. Danach folgen gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Satz und Kehrsatz mit Kongruenzbeweisen, Konstruktionen mit Höhen und der Thaleskreis mit Tangenten. Konstruiert wird meist in Feldern in echter Größe, die Grundseite ist schon gezeichnet, darum passt die Konstruktion ins Feld. Typische Fehler wie der Kreis um die falsche Ecke, drei Winkel als Kongruenzsatz oder das übersehene zweite Dreieck, wenn der Winkel der kürzeren Seite gegenüberliegt, werden zu eigenen Aufgaben. Hinter dem QR-Code tippen die Kinder ihre Messwerte, Konstruktionsschritte und Rechenwege ein und sehen sofort, wo etwas nicht stimmt. Inhaltlich weitgehend gleich mit der Ausgabe für das Gymnasium – du brauchst nur eine davon.
📘 DAS STECKT DRIN
Kaufdatei mit 25 Seiten PDF: Deckblatt, 2 Seiten für die Lehrkraft, 10 Übungsblätter auf 20 Seiten, Seite „Lernspiele zum Set“, Quellenangaben
Blatt 1: Deckungsgleich (S. 4–5)
Blatt 2: Gibt es das Dreieck? (S. 6–7)
Blatt 3: Dreieck aus drei Seiten (S. 8–9)
Blatt 4: Zwei Seiten und ein Winkel (S. 10–11)
Blatt 5: Eine Seite und zwei Winkel (S. 12–13)
Blatt 6: Zwei Seiten und ein Gegenwinkel (S. 14–15)
Blatt 7: Gleichschenklig und gleichseitig (S. 16–17)
Blatt 8: Satz, Kehrsatz und Beweis (S. 18–19)
Blatt 9: Konstruieren mit Höhen (S. 20–21)
Blatt 10: Der Thaleskreis (S. 22–23)
Lösungen als eigene Datei: 11 Seiten, mit verkleinerten Lösungskonstruktionen, ausgefüllten Rechenwegen, Messwerten (Spielraum 2 mm bzw. 2°) und Antwortsätzen
Zugangsdatei für die 2 Lernspiele (eine Seite mit Code und QR-Codes)
Blatt 8: Satz, Kehrsatz und Beweis – Voraussetzung und Behauptung, Kongruenzbeweise
Blatt 9: Konstruieren mit Höhen – Parallele im Abstand, Höhen außerhalb, zwei Lösungen
Blatt 10: Der Thaleskreis – Satz des Thales mit Begründung, Kehrsatz, Tangenten von außen
📱 NEU: SELBSTCHECK PER QR-CODE
auf jedem Blatt ein QR-Code zu einer Seite mit kurzen Erklärungen und einem Selbstcheck
gemessene Längen und Winkel eintippen: 2 mm bzw. 2° Abweichung zählen als richtig
Konstruktionsschritte, Kongruenzsätze und Rechenwege Zeile für Zeile, Rückmeldung für jede Lücke
3 Fragen zum Verständnis je Blatt
ohne Anmeldung, nichts wird gespeichert, läuft am Handy
✏️ SO IST ES GEMACHT
Konstruktionsfelder in echter Größe mit vorgezeichneter Grundseite: Zirkelbögen und Schenkel passen bei jeder sauberen Zeichnung aufs Blatt
gemessen werden nur Werte, die sich bei 1 mm bzw. 1° Zeichenfehler um weniger als 2 mm bzw. 2° ändern
Konstruktionsschritte auf dem Blatt und im Selbstcheck gleich, die Planfigur zeichnen die Kinder auf dem Blatt
typische Fehler als Aufgaben: Radius an der falschen Ecke, drei Winkel als Kongruenzsatz, zwei Dreiecke bei einem Winkel gegenüber der kürzeren Seite, Höhe außerhalb
Ich-kann-Zeile und Merke-Kasten oben, Sterne zeigen den Anspruch, jedes Blatt hat eine Profi-Aufgabe
Partneraufgaben mit Rollen auf vier Blättern, Reflexionsecke auf jedem Blatt, Kontrollzahlen zum Abhaken
🎮 2 LERNSPIELE ZUM SET
Quiz „Hol dir den Highscore“: 15 Fragen zu Kongruenz, Dreiecksungleichung, Kongruenzsätzen, besonderen Dreiecken, Kehrsatz und Thaleskreis
Quiz-Battle für die ganze Klasse am Beamer: 5 Themen mit je 4 Fragen und Musterantworten
beide im Browser auf www.tafelbunt.de, ohne Anmeldung, ohne App; der Code steht in der mitgelieferten Zugangsdatei
💡 GUT ZU WISSEN
für die Realschule, Klasse 7, Wahlpflichtfächergruppe I, Lernbereich 3 „Dreiecke“; ohne Geometriesoftware
Blatt 10 (Thaleskreis und Tangente) greift auf Lernbereich 5 vor, dazu gehören eine Quiz- und drei Battle-Fragen; Voraussetzung, Behauptung und Kehrsatz (Blatt 8, Aufgabe 1 bis 3) gehen darüber hinaus, dazu gehören eine Quiz- und eine Battle-Frage
Wahlpflichtfächergruppe II/III: Dreiecke und Kongruenzsätze erst in Klasse 8, der Thaleskreis in Klasse 7 (Lernbereich 3, Tangenten von außen dort nicht verlangt)
beim Drucken tatsächliche Größe wählen und beim Kopieren 100 % einstellen, denn auf den Blättern wird konstruiert und gemessen
alle Blätter zweiseitig, am besten doppelseitig kopieren
zwei Seiten für die Lehrkraft mit Lehrplanbezug, Lernzielen, Differenzierung, Partnerarbeit und Reflexionsfragen
KI-Hinweis: Konzept, Inhalt und Gestaltung von Tafelbunt, umgesetzt mithilfe von KI-Werkzeugen (Claude für Texte und Programmierung). Die Grafiken der Blätter sind selbst erstellt. KI-generiert sind nur die Figuren Timo und Anna in den Lernspielen.
Lehrplanbezug (sinngemäß): LehrplanPLUS Bayern, Realschule Mathematik 7, Wahlpflichtfächergruppe I, Lernbereich 3 „Dreiecke“: Existenz von Dreiecken mit der Dreiecksungleichung und der Beziehung zwischen Seiten und Winkeln (Blatt 2), Dreieckskonstruktionen beschreiben und mit Zirkel und Geodreieck durchführen (Blatt 3 bis 7 und 9), Kongruenzsätze zum Prüfen auf Kongruenz und für Kongruenzbeweise (Blatt 1, 3 bis 6, Blatt 8 Aufgabe 4 und 5), Sachverhalte mit Kongruenz begründen (Blatt 3 Aufgabe 5, Blatt 8). Geometriesoftware kommt nicht vor. Ein Vorgriff auf Lernbereich 5 (Ortslinien) ist Blatt 10 mit Thaleskreis und Tangente, dazu gehören eine Quiz- und drei Battle-Fragen. Eine Erweiterung sind Voraussetzung, Behauptung und Kehrsatz (Blatt 8, Aufgabe 1 bis 3, drei Verständnisfragen, eine Quiz- und eine Battle-Frage). Umkreis, Inkreis und Schwerpunkt sind nicht enthalten. In der Wahlpflichtfächergruppe II/III stehen die Dreiecke erst in Klasse 8 (Lernbereich 1, Kongruenzsätze ohne Kongruenzbeweise), der Thaleskreis in Klasse 7 (Lernbereich 3, Tangenten von außen dort nicht verlangt). Passt auch für andere Bundesländer.
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