Wie lange dauert es, ein Sparziel zu erreichen? Welche Rendite bleibt nach Preissteigerungen? Und wie verändern sich Zins- und Tilgungsanteil einer Kreditrate?

Dieses Material verbindet finanzmathematische Grundlagen mit anspruchsvolleren Anwendungen für den Übergang von Klasse 10 Gymnasium zur Sekundarstufe II. Die Schülerinnen und Schüler berechnen Ergebnisse, erläutern Zusammenhänge und prüfen die Grenzen mathematischer Modelle.

Diese Themen werden behandelt:

• Prozentuale Änderungen, Kursverluste und anschließende Erholung

• Einfache Zinsen sowie Zinseszins und exponentielles Wachstum

• Berechnung von Laufzeit und Zinssatz mithilfe von Logarithmen

• Wechselnde Jahresrenditen und gleichwertige jährliche Rendite

• Nominaler Vermögenszuwachs und reale Kaufkraft

• Nachschüssige und vorschüssige Sparpläne

• Annuitätendarlehen mit Tilgungsplan

• Vergleich von Anlageangeboten unter Berücksichtigung von Gebühren

Das Material enthält:

• Neun mehrteilige Aufgaben auf drei Schwierigkeitsstufen

• Eine Formelsammlung mit Erläuterungen

• Schreibflächen, Tabellen und ein Schaubild

• Ausführliche Lösungen mit Rechenwegen und Antwortsätzen

• Hinweise zu typischen Fehlern und Rundungsfragen

• Eine Punkteverteilung mit insgesamt 100 Punkten

• Unterrichtshinweise zur Auswahl und Differenzierung

Umfang: 14 Seiten – zwei Seiten Einführung und Formeln, sechs Aufgabenseiten und sechs Lösungsseiten
Zielgruppe: ab Klasse 10 Gymnasium, mit Vertiefungen für die Sekundarstufe II
Fächer: Mathematik und Wirtschaft
Hilfsmittel: wissenschaftlicher Taschenrechner; optional Tabellenkalkulation
Zeitbedarf: etwa vier bis fünf Unterrichtsstunden für die gesamte Sammlung; einzelne Aufgaben sind unabhängig auswählbar

Vorausgesetzt werden Prozentrechnung, Potenzen und grundlegende Gleichungsumformungen. Logarithmen und geometrische Summen gehören zu den Vertiefungsaufgaben. Die Zuordnung richtet sich nach Lernstand und Lehrplan.