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36 Aufgaben auf 6 Arbeitsblättern zum schriftlichen Addieren im Zahlenraum bis 1 000 000. Die Aufgaben stehen schon untereinander im Rechenkästchen (7,8 mm) mit den Spalten HT ZT T H Z E, einer schmalen Zeile für die Überträge über dem Strich und leeren Kästchen für das Ergebnis. Alle Ergebnisse auf den Arbeitsblättern liegen zwischen 6 674 und 990 892, also unter 1 000 000. Unter jeder Aufgabe auf den Blättern 1A bis 2B steht eine Zeile für den Überschlag (jede Zahl auf Tausender gerundet, Zahlen unter 500 werden zu 0); die Lösungen nennen ihn.
★ Startniveau (2 Blätter): 1A zwei vier- bis fünfstellige Zahlen mit höchstens einem Übertrag (1 ohne und 5 mit einem Übertrag). 1B zwei fünf- bis sechsstellige Zahlen, 2 mit Übertrag an zwei und 4 an drei Stellen.
★★ Mittleres Niveau (2 Blätter): 2A drei Zahlen mit drei verschiedenen Stellenzahlen – Schwerpunkt: stellengerechtes Untereinanderschreiben, Einer unter Einern. 2B: 4 Aufgaben mit drei und 2 mit vier Zahlen, 3 davon mit einem Übertrag von 2. Ein Tipp rechnet jeweils die Einer-Spalte einer Aufgabe vom Blatt vor.
★★★ Knobelniveau (2 Blätter): Ziffernrätsel aus zwei fünfstelligen Zahlen. 3A: je vier fehlende Ziffern, in keiner Spalte mehr als eine. 3B je fünf fehlende Ziffern; in mindestens einer Spalte fehlen zwei, und in jedem Rätsel fehlt mindestens eine Ziffer in einer Spalte, aus der ein Übertrag entsteht, und mindestens eine in der Spalte, die diesen Übertrag bekommt. Auf beiden Blättern steht die Regel: Jede Zahl hat genau so viele Ziffern, wie Kästchen in ihrer Zeile sind; die erste Ziffer ist nie 0.
Selbstkontrolle: In jeder Aufgabe auf den Arbeitsblättern ist eine Zahl mit Stern markiert (Start und Mittel: das Ergebnis; Knobel: eine ganze Zahl des Rätsels). Über eine Buchstabentabelle ergeben die Sternzahlen ein Lösungswort, auf jedem der 6 Arbeitsblätter. Wer sich bei der Zahl mit Stern in einer Ziffer um 1 verrechnet, einen Übertrag vergisst, doppelt zählt oder in die falsche Spalte schreibt, findet seine Zahl nicht in der Tabelle und merkt den Fehler.
Außerdem: Merkseite „So rechnest du schriftlich plus“ (Beispiel mit vier Überträgen Schritt für Schritt, Überschlag auf Tausender, Tipp für Ziffernrätsel), Forscherauftrag „Zehn Ziffernkarten“ (größte und kleinste Summe zweier fünfstelliger Zahlen), Vorlage „Erfinde eigene Plusaufgaben“ für Partnerarbeit, Hinweise für Lehrkräfte, Lösungen zu allen Arbeitsblättern (mit Überschlag zu 1A–2B) und zum Forscherauftrag.
Geprüft: Ein Computerprogramm hat jede Aufgabe nachgerechnet, jedes Lösungswort und jede Tabelle geprüft. Jedes der 12 Ziffernrätsel hat genau eine Lösung – geprüft durch Ausprobieren aller Möglichkeiten, die leeren Kästchen mit Ziffern zu füllen (unter den auf dem Blatt genannten Regeln). Keine Aufgabe kommt doppelt vor. Der Forscherauftrag hat mehrere Lösungen: Für die größte Summe 183 951 und kleinste Summe 34 047 je 16 Aufgaben (Tauschaufgaben einmal gezählt), alle im Lösungsteil.
Hinweis zur Erstellung: Die Aufgaben, Lösungen und Lösungswörter hat ein Computerprogramm erzeugt und geprüft. Programm, Texte und Gestaltung entstanden mit Unterstützung der KI Claude (Anthropic). Schrift: Lato von Łukasz Dziedzic (SIL Open Font License 1.1). Bilder: Die Plusaufgabe auf dem Titelbild und die Rechenkästchen sind mit einem Programm gezeichnet; Logo und Maskottchen Kiesel sind eigene 3D-Renderings (Blender). Die Quellenangaben stehen auch im Material (Seite 2).
Beide Hefte zur schriftlichen Addition von Rechenkiesel in einem Paket: 80 Aufgaben auf 12 Arbeitsblättern, 44 im Zahlenraum bis 1000 (Klasse 3) und 36 im Zahlenraum bis 1 000 000 (Klasse 4). Die Aufgaben stehen schon untereinander im Rechenkästchen, mit einer schmalen Zeile für die Überträge. Beide Hefte haben drei Niveaus (Start, Mittel, Knobel mit Ziffernrätseln), eine Zeile für den Überschlag auf den Start- und Mittelblättern, ein Lösungswort zur Selbstkontrolle auf jedem Arbeitsblatt, eine Merkseite „So rechnest du schriftlich plus“, eine Vorlage zum Erfinden eigener Plusaufgaben und Lösungen zu allen Arbeitsblättern. Forscheraufträge: zwei im Heft für Klasse 3, einer im Heft für Klasse 4.Jedes der 24 Ziffernrätsel (12 je Heft) hat genau eine Lösung – geprüft durch Ausprobieren aller Möglichkeiten unter den auf dem Blatt genannten Regeln. Die Forscheraufträge haben mehrere Lösungen. Heft Klasse 3: zu Auftrag 1 (größte und kleinste Summe, je 4 Aufgaben) und Auftrag 2 („Immer 999“, genau 6 Aufgaben) stehen alle Aufgaben im Lösungsteil; die eigene Aufgabe in Auftrag 2 ist offen, der Lösungsteil nennt die Regel. Heft Klasse 4: für die größte und die kleinste Summe je 16 Aufgaben, alle im Lösungsteil (Tauschaufgaben jeweils einmal gezählt).Ideal für den Übergang von Klasse 3 zu Klasse 4 und zur Wiederholung: derselbe Aufbau (Rechenkästchen, Überschlag, drei Niveaus, Lösungswort) im Zahlenraum bis 1000 und bis 1 000 000.Hinweis zur Erstellung: Die Aufgaben, Lösungen und Lösungswörter hat ein Computerprogramm erzeugt und geprüft. Programm, Texte und Gestaltung entstanden mit Unterstützung der KI Claude (Anthropic). Schrift: Lato von Łukasz Dziedzic (SIL Open Font License 1.1). Bilder: Logo und Maskottchen Kiesel sind eigene 3D-Renderings (Blender); die Titelbilder und Rechenkästchen sind mit einem Programm gezeichnet. Die Quellenangaben stehen auch in beiden Heften (Seite 2).
Klassenstufen: 3-4. Klasse
Drei Hefte von Rechenkiesel für den Zahlenraum bis 1 000 000 in einem Paket, zusammen 106 Aufgaben auf 18 Arbeitsblättern:Zahlenmauern bis 1 000 000 mit Tausenderzahlen (34 Mauern): Kopfrechnen mit großen Zahlen wie 231 000 + 148 000.Schriftliche Addition bis 1 000 000 (36 Aufgaben im Rechenkästchen, mit Überschlag und Ziffernrätseln).Schriftliche Subtraktion bis 1 000 000 (36 Aufgaben im Rechenkästchen, für das Abziehverfahren mit Entbündeln und für das Ergänzungsverfahren, mit Überschlag und Ziffernrätseln).Jedes Heft hat drei Niveaus (Start, Mittel, Knobel) mit je zwei Arbeitsblättern, ein Lösungswort zur Selbstkontrolle auf jedem Arbeitsblatt, eine Merkseite (das Subtraktions-Heft zwei, eine je Verfahren), eine Vorlage zum Erfinden eigener Aufgaben, Hinweise für Lehrkräfte und vollständige Lösungen; die beiden Hefte zum schriftlichen Rechnen haben dazu den Forscherauftrag „Zehn Ziffernkarten“.Geprüft: Alle Aufgaben, Lösungen und Lösungswörter hat ein Computerprogramm erzeugt und nachgerechnet; jede Zahlenmauer und jedes Ziffernrätsel hat genau eine Lösung.Hinweis zur Erstellung: Die Aufgaben, Lösungen und Lösungswörter hat ein Computerprogramm erzeugt und geprüft. Programm, Texte und Gestaltung entstanden mit Unterstützung der KI Claude (Anthropic). Schrift: Lato von Łukasz Dziedzic (SIL Open Font License 1.1). Bilder: Logo und Maskottchen Kiesel sind eigene 3D-Renderings (Blender); die Aufgaben in den Titelbildern sind mit einem Programm gezeichnet. Die Quellenangaben stehen auch in jedem Heft.
Klassenstufen: 4. Klasse
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