Fertige Mathematik-Schularbeit „Quadratwurzeln und pythagoräischer Lehrsatz“ für die 4. Klasse MS/AHS · 8. Schulstufe (Österreich), sofort kopierbereit in 5 gleichwertigen Gruppen A bis E.

Enthalten

• Schularbeit in 5 Gruppen (A bis E), 50 Minuten, 30 Punkte, Teil 1 ohne, Teil 2 mit Taschenrechner

• Lösungen aller Gruppen mit vollständigem Rechenweg und Punkteschlüssel

• Probeschularbeit mit Lösungen zum Üben vor der Schularbeit

• Lehrerinfo mit Lehrplanbezug, Notenschlüssel und Hinweisen zur Gleichwertigkeit

Aufgaben

1. Quadrieren und Wurzelziehen ohne Taschenrechner (4 P)

2. Wurzeln abschätzen (mit Begründung), rational oder irrational (4 P)

3. Lehrsatz für Dreiecke mit ungewohnten Bezeichnungen, Skizze (3 P)

4. Fehlende Seiten berechnen (Hypotenuse, Kathete, einmal gerundet) (6 P)

5. Rechteck, gleichschenkliges Dreieck, Raute (mit Skizzen) (6 P)

6. Sachaufgabe Leiter an der Hauswand (4 P)

7. Ist das Dreieck rechtwinklig? (Umkehrung des Lehrsatzes) (3 P)

Die Gruppen haben gleiche Aufgabentypen, gleiche Punkte und gleichen Schwierigkeitsgrad, aber eigene Zahlen und Kontexte. Abschreiben vom Nachbarn hilft also nicht. Alle Ergebnisse wurden zweifach unabhängig nachgerechnet. Schwarzweiß-tauglich, A4.

Lehrplanbezug: Lehrplan Sekundarstufe I (BGBl. II Nr. 1/2023), 8. Schulstufe: den Unterschied zwischen rationalen und nichtrationalen Zahlen verstehen und beschreiben, mit Wurzeln und Näherungswerten arbeiten (Zahlen und Maße) sowie mit dem pythagoräischen Lehrsatz arbeiten (Figuren und Körper). Der pythagoräische Lehrsatz ist mit dem Lehrplan 2023 von der 7. in die 8. Schulstufe gewandert, damit Quadratwurzeln schon zur Verfügung stehen. Gedacht für die 1. Schularbeit der 4. Klasse, wenn wie in den gängigen Schulbüchern zuerst reelle Zahlen und Wurzeln und danach der pythagoräische Lehrsatz behandelt werden. Organisation: Teil 1 (Seite 1, Aufgaben 1 und 2) wird ohne Taschenrechner gelöst und nach etwa 10 Minuten eingesammelt; dafür Seite 1 auf ein eigenes Blatt drucken (Seite 1 einseitig, Seite 2 bis 4 beliebig). Bei Aufgabe 1 und 2b gibt es halbe Punkte; eine halbe Punktzahl in der Summe wird zugunsten der Schülerin bzw. des Schülers aufgerundet.

Inhalte mit Claude entworfen und geprüft.