Warum schlägt das Navi einen Weg vor, der 11 km länger ist – und behauptet, er sei schneller? Am erfundenen Umland der Modellstadt Kartenhausen übersetzen die Lernenden eine Karte in einen gewichteten Graphen, berechnen Strecken und Fahrzeiten und führen den Dijkstra-Algorithmus Schritt für Schritt mit einer Tabelle aus – ganz ohne Computer. Im Tandem rechnet eine Person mit Kilometern, die andere mit Minuten; erst der Vergleich beantwortet die Leitfrage: 34 km durch die Stadt dauern 37 Minuten, 45 km über die Bundesstraße nur 30.

• Lernziel: Die Schülerinnen und Schüler stellen ein Straßennetz als gewichteten Graphen dar, führen den Dijkstra-Algorithmus mit einer Schritt-Tabelle aus, lesen den besten Weg über die Vorgänger ab und erklären, warum kürzester und schnellster Weg verschieden sein können.

• Ablauf (Doppelstunde, Planungsvorschlag): AB 1 Einstieg mit Karte und Leitfrage · AB 2 Vom Straßennetz zum Graphen (Knoten, Kanten, Abstraktion) · AB 3 Gewichte: Fahrzeit aus Strecke und Durchschnittsgeschwindigkeit · AB 4 Dijkstra am Musterbeispiel (Fußweg in Kartenhausen, drei Schritte vorgerechnet) · AB 5a/5b Tandem: Person A rechnet km, Person B Minuten · AB 6 Vergleich, Leitfrage, Entscheidung mit Begründung, Merksatz, Modellgrenzen. Für 45 Minuten gibt es eine ausgewiesene Kurzfassung als straff geführten Einstieg (kein vollständiges selbstständiges Erarbeiten). Bei erstmaliger Algorithmusarbeit sind 2–3 Unterrichtsstunden realistisch. Pflichtkern: Musterbeispiel, ein eigener Dijkstra-Durchlauf, Vergleich km/min.

• Vertiefung (optional): V 1 Ab welchem Tempo lohnt sich die Umgehung? (Ungleichung) · V 2 Warum Dijkstra keine negativen Gewichte verträgt (Gegenbeispiel) · V 3 Dijkstra in Python: Startercode mit drei Lücken, gestufte Hilfen, lauffähige Musterlösung (nur Python-Standardbibliothek, keine Installation weiterer Pakete)

• Für die Lehrkraft: Vorbereitung auf einen Blick (Zeitplan, Kopierübersicht), Lernziele, fachliche Einordnung, typische Fehlvorstellungen, Differenzierung, 6 Tippkarten, Selbstcheck mit Selbsteinschätzung, vollständige Lösungen mit allen Zwischenschritten, Beurteilungskriterien für offene Aufgaben, Begleitbogen

• Druckfreundlich: Schülerteil und Lösungen sind getrennte Seitenblöcke; alles schwarz-weiß lesbar

• Ehrlich gekennzeichnet: Kartenhausen und alle Daten sind erfunden, die Karte ist schematisch; angenommene Durchschnittsgeschwindigkeiten statt Tempolimits; Kasten „Was unser Modell zeigt – und was nicht“

• Zielgruppe und Voraussetzungen: Klasse 9 und 10 mit Informatikunterricht (Papierteil ab Klasse 9). Voraussetzungen: Dreisatz bzw. Geschwindigkeit = Strecke : Zeit, Tabellen lesen. Keine Vorkenntnisse über Graphen nötig. Für V 3: Python-Grundlagen (Variablen, Listen, Schleifen, if) und erste Erfahrung mit Dictionaries; min(…, key=…) und lambda erklärt der Startercode in Kommentaren.

• Lieferumfang: 1 PDF (32 Seiten) + 1 ZIP (IMK01_Zusatzdateien.zip) mit Python-Dateien und CSV, getrennt in Schueler/ (Startercode, Straßennetz) und Lehrkraft/ (Musterlösung)