Dieses Heft ist der Einstieg in die linearen Gleichungssysteme (LGS) für Klasse 8 und 9.

Jede Gleichung wird als Gerade sichtbar, die Lösung ist der gemeinsame Punkt. Ein Vier-Schritte-Plan führt durch das Verfahren: beide Gleichungen nach y auflösen, beide Geraden zeichnen (b auf der y-Achse, dann mit dem Steigungsdreieck weiter), Schnittpunkt ablesen und Lösungsmenge angeben, zum Beispiel S(2|3), also L = {(2|3)}. Die Erklärseite zeigt auch die drei Lösungsfälle: Die Geraden schneiden sich, sind parallel oder identisch. Im Musterbeispiel mit Steigungsdreiecken und "Jetzt du" üben die Lernenden das Vorgehen.

Das Üben ist auf drei Niveaus differenziert. Niveau 1 behandelt Lösung prüfen, Ablesen und Zeichnen. Niveau 2 bringt Umformen, Fehler finden, Anzahl der Lösungen und Gleichungen aus der Grafik. Niveau 3 überträgt das Wissen auf Tarife, Grenzen des Verfahrens und die Suche nach einer passenden Geraden. Dazu kommen eine Partnerarbeit und je Niveau eine Bonusaufgabe. Typische Fehler wie x und y beim Ablesen vertauschen, die Steigung in die falsche Richtung abtragen oder die Probe nur in einer Gleichung machen stehen in den Lehrhinweisen.

Das ist enthalten:

• Erklärseite mit Schnittpunkt-Grafik, Vier-Schritte-Plan und drei Lösungsfällen

• Musterbeispiel mit Steigungsdreiecken und "Jetzt du"

• 3 Übungsblätter auf drei Niveaus (Pflichtaufgaben A–D plus Bonus E)

• Partnerarbeit

• Lösungsseiten mit Rechenweg

• Lehrhinweise mit Zeitbedarf, Vorwissen, Operatoren (AFB I–III) und typischen Fehlern

• Selbstevaluation für die Lehrkraft

Einsatz:
Ca. 3–4 Stunden. Für Unterricht, Freiarbeit, Wochenplan, Förderunterricht und Vertretungsstunde. Voraussetzung sind lineare Funktionen zeichnen und das Umformen von Gleichungen nach y. Du brauchst Bleistift, Lineal, Buntstifte in Blau und Rot sowie ein Heft.

Schlagwörter:
lineare Gleichungssysteme, LGS, grafisch lösen, Schnittpunkt, Geraden zeichnen, Lösungsmenge, Steigungsdreieck, Gleichungssysteme, Algebra, Mathe Klasse 8, Mathe Klasse 9, Sekundarstufe I, differenziert, Arbeitsblätter, mit Lösungen, Freiarbeit