Eine Stammfunktion erkennt man nicht am Hinsehen, sondern am Ableiten. Warum es unendlich viele gibt und wodurch sie sich unterscheiden.

Darum geht es:

• Den Nachweis durch Ableiten führen

• Warum es unendlich viele Stammfunktionen gibt

• Wie sich die Stammfunktionen unterscheiden

Am Zulauf eines Stausees sitzt ein Durchflusszähler: Er misst nicht, wie viel Wasser im See steht, sondern wie viel gerade hineinläuft — eine Rate in Kubikmetern je Stunde. Damit trägt ein einziger Sachverhalt den ganzen Kurs. Aus der Rate wird durch Integrieren die zugeflossene Menge, aus einer negativen Rate ein Abfluss und damit eine Bilanz, aus dem Integral geteilt durch die Zeit die mittlere Zuflussrate, und aus dem Graphen der Rate am Ende der Graph des Füllstands. Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Schluss, dass Stammfunktion, Fläche und Gesamtänderung drei Namen für dieselbe Rechnung sind.

Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.

Die anderen Kapitel dieses Kurses: 2 · Terme aller Stammfunktionen · 3 · Das unbestimmte Integral · 4 · Das bestimmte Integral · 5 · Flächenbilanz und Flächeninhalt · 6 · Eigenschaften des bestimmten Integrals · 7 · Mittelwert und Gesamtänderung · 8 · Vom Graphen von f zum Graphen von F

Kapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 8 Kapitel zusammen gibt es als Paket