Von der Steigung an einer Stelle zur Funktion. Den Graphen von f und den seiner Ableitung übereinander lesen. Die Vorzeichenleiste für die Ableitung.
18 Aufgaben mit Lösungen (2 Musteraufgaben, 10 Übungsaufgaben mit Prüffunktion, 6 Selbstkontrollaufgaben). Eine einzelne HTML-Datei: im Browser öffnen, ohne Installation, auch offline.
Kapitel 3 von 10 des Kurses „Grundlagen der Differenzialrechnung“. Kapitel 1 ist kostenlos.
Ein vollständiger Selbstlernkurs in 10 Kapiteln. Jedes Kapitel ist eine einzelne HTML-Datei: doppelklicken, im Browser arbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch ohne Internet.Der Aufbau ist in allen Kapiteln gleich: Einstieg mit einer konkreten Situation, Lernziele zum Abhaken, Grundlagen in kurzen Abschnitten, 20 vollständig gerechnete Musteraufgaben, 100 Übungsaufgaben mit Prüffunktion, 60 Selbstkontrollaufgaben mit Auswertung und am Ende ein Abgabeprotokoll zum Kopieren. Zusammen 180 Aufgaben.Die Prüffunktion sagt nicht nur „falsch“, sondern unterscheidet typische Fehler — etwa einen fehlenden Vorzeichenwechsel von einem Rechenfehler. Alle Lösungen sind enthalten.Ein durchgehender Sachkontext — die Bahn einer Skateanlage — zieht sich durch alle Kapitel: der Differenzenquotient ist ihre mittlere Steigung, die Ableitung die Steigung an einer einzigen Stelle, das Vorzeichen der Ableitung sagt „bergauf“ oder „bergab“, und die zweite Ableitung ist die Krümmung — im Skatepark keine Metapher, sondern das, worauf es baulich ankommt. Dazu kommen Momentangeschwindigkeit und Grenzkosten.Die Kriterien der zugelassenen Merkhilfe (Monotonie, Art relativer Extrema, Krümmung, Wende- und Terrassenpunkt) werden im Wortlaut übernommen und angewendet, nicht umformuliert.Kapitel 1 ist einzeln kostenlos erhältlich; damit lässt sich der Aufbau vorab ansehen.
Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)
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