Du möchtest deinen Schüler*innen einen klaren und umfassenden Überblick über mathematische Funktionen geben? Dieses Material ist perfekt dafür! Es fasst die wichtigsten Funktionstypen und ihre Eigenschaften übersichtlich zusammen, damit das Lernen Spaß macht und leichtfällt.
Allgemeines zu Funktionen: Wir starten mit den Grundlagen – was eine Funktion überhaupt ist, was Definitions- und Wertebereich sind und welche Darstellungsformen es gibt (Funktionsgleichung, Graph, Wertetabelle, Wortvorschrift).
Lineare Funktionen: Alles Wichtige zu f(x) = mx + n, inklusive Steigung und y-Achsenabschnitt.
Quadratische Funktionen: Hier findest du die Normalform, faktorisierte Form und Scheitelpunktform. Wir zeigen dir, wie du Nullstellen mit der p-q-Formel berechnest und wie binomische Formeln helfen. Auch Transformationen wie Streckung, Stauchung, Verschiebung und Spiegelung sind einfach erklärt.
Potenzfunktionen: Entdecke f(x) = x^n mit verschiedenen Exponenten und die grundlegenden Potenzgesetze.
Exponentialfunktionen: Die Basics von f(x) = a · b^x + c und wie du den Schnittpunkt mit der y-Achse findest. Auch die Anwendung des Logarithmus zum Lösen von Exponentialgleichungen ist dabei.
Ganzrationale Funktionen: Verstehe den Aufbau, den Grad, die Koeffizienten und die Regel vom Nullprodukt zur Bestimmung der Nullstellen.
Trigonometrische Funktionen: Tauche ein in Sinus und Kosinus! Wir erklären dir ihre Eigenschaften wie Periodenlänge, Amplitude, Symmetrien und wie Transformationen funktionieren. Auch Bogenmaß und Gradmaß sind dabei.
verschiedene Funktionstypen
wichtige Eigenschaften von Funktionen wie Definitions- und Wertebereich, Symmetrien, Nullstellen und Extrempunkte
Funktionsgleichungen in unterschiedlichen Formen
Graphen von Funktionen
Transformationen (Streckung, Stauchung, Verschiebung, Spiegelung) von Funktionen
mathematische Probleme lösen, die Funktionen betreffen, zum Beispiel Nullstellen berechnen oder Schnittpunkte finden.
Das Material eignet sich für das Ende der 10. Klasse und die gymnasiale Oberstufe.
Eine Faltanleitung findest du hier: https://www.labbe.de/bastelideen/skillibooks-falten
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