Du möchtest deinen Schüler*innen zeigen, wie Künstliche Intelligenz wirklich lernt? Mit diesem Material tauchst du und deine Lernenden in den Gradientenabstieg ein, eine zentrale Methode des maschinellen Lernens. Ihr entdeckt Schritt für Schritt, wie Algorithmen optimale Parameter finden und welche Herausforderungen dabei entstehen können.

Das lernen deine Schüler*innen:

• Sie vollziehen den Gradientenabstieg an einer einfachen Verlustfunktion Schritt für Schritt nach.
• Sie verstehen, wie die Ableitung den Weg zum steilsten Abstieg weist und begründen dies formal.
• Sie beobachten und erklären die Rolle der Lernrate für die Konvergenz und Divergenz des Verfahrens.
• Sie diskutieren über lokale Minima als Problem in neuronalen Netzen und ordnen diese ethisch ein, zum Beispiel im Kontext des CO2-Fußabdrucks von KI.

So ist das Material aufgebaut:

• Einstieg (ca. 15 Min.): Deine Schüler*innen starten mit einer anschaulichen Metapher: Ein Ball rollt ins Tal. Sie formalisieren diesen Prozess und verstehen, wie der Ball in Richtung des steilsten Abstiegs rollt.
• Aufgabe 1: Iterative Berechnung (ca. 20 Min.): Hier berechnen deine Lernenden den Gradientenabstieg per Hand an einer einfachen Verlustfunktion. Eine vollständig vorgegebene Tabelle hilft ihnen dabei, die Werte einzutragen und auf drei Dezimalstellen zu runden.
• Aufgabe 2: Die Lernrate entscheidet (ca. 20 Min.): Deine Schüler*innen vergleichen verschiedene Lernraten und beobachten, wie diese die Konvergenz oder Divergenz des Verfahrens beeinflussen. Ein echtes Aha-Erlebnis ist garantiert, wenn eine zu große Lernrate zur Divergenz führt!
• Aufgabe 3: Grafisches Protokoll (ca. 15 Min.): Deine Lernenden visualisieren die Iterationsschritte auf einer Parabel. So wird der Weg zum Minimum greifbar und die Konvergenz sichtbar.
• Aufgabe 4 & Reflexion: Lokale Minima und Ethik (ca. 20 Min.): Eine spannende Herausforderung! Deine Schüler*innen diskutieren über lokale Minima in neuronalen Netzen und deren ethische Einordnung, zum Beispiel im Kontext des CO2-Fußabdrucks von KI-Modellen. Diese Aufgabe eignet sich auch super als Hausaufgabe.

Differenzierungsmöglichkeiten:

• Basis: Für einen leichteren Einstieg konzentrieren sich deine Schüler*innen auf die ersten beiden Lernraten in Aufgabe 2. Die Tabelle in Aufgabe 1 ist vollständig vorstrukturiert.
• Erweiterung (⭐): Für fortgeschrittene Lernende gibt es in Aufgabe 4 die Möglichkeit, den Startpunkt selbst zu wählen und die Konvergenzbedingung analytisch zu begründen.

Das sollten deine Schüler*innen mitbringen:

• Grundlagen aus den Kapiteln 1-7 des KI-Themenhefts.
• Kenntnisse der Ableitungsregeln (Potenzregel, Kettenregel).
• Den Grundbegriff des Extremwerts (Minimum).
• Keine Sorge, tiefere Kenntnisse neuronaler Netze sind nicht erforderlich!