Dieses Arbeitsblatt ermöglicht Schülerinnen und Schülern der 10. Klasseeinen anschaulichen und verständnisorientierten Zugang zu den Sinus- und Kosinusfunktionen. Ausgangspunkt ist der Einheitskreis, anhand dessen die Lernenden schrittweise die Bedeutung von Sinus und Kosinus als Koordinaten von Punkten auf dem Kreis erarbeiten.

Die Schülerinnen und Schüler übertragen Winkel in den Einheitskreis, bestimmen zugehörige Funktionswerte und entwickeln daraus eigenständig die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion. Dabei wird der Zusammenhang zwischen geometrischer Darstellung und Funktionsgraph systematisch aufgebaut.

Inhalte:

• Arbeit mit dem Einheitskreis zur Bestimmung von Sinus- und Kosinuswerten

• Zuordnung von Winkeln zu Punkten im Koordinatensystem

• Erstellung einer Wertetabelle für Sinus und Kosinus

• Zeichnen der Sinusfunktion im Gradmaß (0°–360°)

• Zeichnen der Kosinusfunktion im gleichen Koordinatensystem

• Beschreibung und Analyse der Funktionsverläufe (Maxima, Minima, Symmetrie, Periodizität)

• Vergleich von Sinus- und Kosinusfunktion und Untersuchung ihrer Verschiebung

Besonderheiten:

• Anschaulicher Zugang über den Einheitskreis (Riesenrad-Modell)

• Verknüpft geometrisches Verständnis mit funktionalem Denken

• Eigenständige Entwicklung der Funktionsgraphen durch die Schülerinnen und Schüler

• Förderung von Argumentations- und Beschreibungskompetenz

• Aufgaben mit klaren Operatoren (skizzieren, bestimmen, beschreiben, untersuchen, vergleichen)

Einsatzmöglichkeiten:

• Einführung in die Sinus- und Kosinusfunktion

• Übergang von periodischen Vorgängen zu trigonometrischen Funktionen

• Erarbeitungs- oder Vertiefungsphase

• Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit

Empfohlen für: Mathematik, Klasse 10
Themen: Sinusfunktion, Kosinusfunktion, Einheitskreis, Trigonometrie, Periodizität, Funktionsgraphen
Ideal für einen verständnisorientierten Einstieg in die Trigonometrie mit Fokus auf Zusammenhänge und Darstellungen.