Kurzbeschreibung

Anschauliches Arbeitsblatt zum Krümmungsverhalten von Funktionen und Wendepunkten mit Straßenmetapher, Untersuchung von f, f′ und f′′ sowie einem übersichtlichen Schema zur Bestimmung von Wendepunkten.

Beschreibung

Mit diesem anschaulich gestalteten Arbeitsblatt erarbeiten Schülerinnen und Schüler das Krümmungsverhalten von Funktionen sowie die Bestimmung von Wendepunkten.

Eine leicht verständliche Straßenmetapher führt intuitiv in die Begriffe linksgekrümmt und rechtsgekrümmt ein. Anschließend untersuchen die Lernenden selbstständig den Zusammenhang zwischen Funktion, erster Ableitung und zweiter Ableitung.

Durch das Markieren von Krümmungsbereichen, das Einzeichnen von Wendestellen und das Ausfüllen einer Tabelle erkennen die Schülerinnen und Schüler die mathematischen Zusammenhänge zwischen
f, f′ und f′′.

Ein zusätzliches übersichtliches Schema zur Bestimmung von Wendepunkten zeigt Schritt für Schritt das rechnerische Vorgehen und eignet sich ideal als Lernhilfe oder Zusammenfassung.

Das Material verbindet visuelles, entdeckendes und analytisches Lernen und unterstützt ein nachhaltiges Verständnis der Inhalte der Differentialrechnung.

Inhalt des Materials

✔ Arbeitsblatt zum Krümmungsverhalten von Funktionen
✔ Untersuchung der Zusammenhänge zwischen f, f′ und f′′
✔ Tabelle zur strukturierten Auswertung der Beobachtungen
✔ NEW-Schema (Nullstellen – Extremstellen – Wendestellen)
✔ Schema zur Bestimmung von Wendepunkten
✔ anschauliche Visualisierung durch Straßenmodell

Einsatzmöglichkeiten

• Einführung in Krümmungsverhalten

• Einstieg in Wendepunkte

• entdeckendes Lernen im Analysisunterricht

• Wiederholung und Sicherung

• Visualisierung der Zusammenhänge zwischen Funktion und Ableitungen

Geeignet für

Gymnasium / Gesamtschule
Klasse 10–12 (Analysis / Differentialrechnung)

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