Arbeitsblatt zum Beweis des Satzes des Pythagoras

📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚

1. Arbeitsblatt in Form einer zweiseitigen PDF.
2. Ausführliche Lösungen zum Arbeitsblatt.
3. Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.

⭐️ Welche Themen werden behandelt? ⭐️

In diesem Arbeitsblatt wird der Satz des Pythagoras auf verschiedene Arten bewiesen. Die Kinder erhalten zunächst eine geometrische Veranschaulichung, bei der ein großes Quadrat in vier rechtwinklige Dreiecke und ein weiteres Quadrat unterteilt ist. Der Flächeninhalt dieser Figur wird anschließend auf zwei unterschiedliche Weisen bestimmt. Die dabei entstehenden Gleichungen werden gleichgesetzt und umgeformt, bis der Satz des Pythagoras hergeleitet ist.

Nach demselben Prinzip wird der Satz des Pythagoras anschließend auch mithilfe eines Trapezes bewiesen. Nach einer anfänglichen Anleitung führen die Kinder den Beweis weitgehend eigenständig durch.

Als Zusatzaufgabe setzen sich die Kinder mit einem weiteren geometrischen Beweis des Satzes des Pythagoras in einem Grafikrechner-Tool auseinander.

💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬

• Differenzierung durch eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.
• Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).
• Empfohlener Einsatz in der 8. Klasse oder 9. Klasse.
• Einsatzdauer im Unterricht: ca. 45 bis 60 Minuten.
• Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.

👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫

1. Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  
2. Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die Arbeitsblätter zum Thema „Sinus“ in Einzel- oder Partnerarbeit.
3. Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.
4. Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.
5. Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. 

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Viele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.

Das nächste Arbeitsblatt zum Thema "Berechnung der Hypotenuse" findest du hier.
Das dazugehörige Paket zum „Satz des Pythagoras“ findest du hier.