Äußeres und inneres Streckungszentrum

Dieses Material soll dich für die Vergrößerung (Streckung) und Verkleinerung mit teilweiser Punktspiegelung begeistern.

Bei einer Streckung – Zentrum (Z) und Streckungsfaktor (k) - wird jeder Punkt der Fläche (Figur) entlang einer Geraden durch das Zentrum verschoben. Der Streckungsfaktor bestimmt dabei Richtung (positiv oder negativ) und Größe.  (k ˃ 0 oder k < 0) der Bildfigur:

Beispiel: (Verkleinerung) oder (Vergrößerung).                                Positiver Streckungsfaktor (k > 0)

• 0 < k < 1: Die Figur (Fläche) wird verkleinert.
  Die Bildfigur liegt auf derselben Seite des Zentrums wie die Originalfläche (Ausgangsfigur).
• k > 1: Die Fläche (Figur) wird vergrößert.
  Auch hier bleibt die Bildfigur auf derselben Seite des Zentrums.

Negativer Streckungsfaktor (k < 0)

• Das Bild (Bildfläche) liegt auf der gegenüberliegenden Seite des Streckungszentrums.
• Die Bildfigur wird zusätzlich zu ihrer Größenänderung um 180° gedreht (entspricht einer Punktspiegelung an Z).
• |k| < 1: Verkleinerung
• |k| > 1: Vergrößerung

Beispiel: k = –0,5

• |k| = 0,5 → Verkleinerung auf die Hälfte
• Minuszeichen → Punktspiegelung an Z (180°-Drehung)
• Die Bildfigur liegt auf der entgegengesetzten Seite des Zentrums.

                                                                                                  Viel Spaß!                                                                                                                   Melia