Einfaches Gleichungen lösen mit einer Variablen

Einfaches Gleichungen lösen mit einer Variablen

Dieses Material hilft Schüler*innen, grundlegende Fähigkeiten im Lösen einfacher Gleichungen zu entwickeln. Die Übungen sind klar strukturiert und fördern das Verständnis für mathematische Operationen. Das Arbeitsblatt wird dreifach differenziert.

Lernziele

• Verständnis der Umkehroperationen für Addition und Subtraktion.
• Verständnis der Umkehroperationen für Multiplikation und Division.
• Fähigkeit, Gleichungen durch Äquivalenzumformungen zu lösen.
• Fehleranalyse und Korrektur von Gleichungen.

Übungen

1. Löse die Gleichungen mit Hilfe der Umkehroperation für Addition und Subtraktion:
   • a) x - 1 = -8
   • b) 9 + x = -1
   • c) x + 2 = -1
   • d) x - 2 = 8
2. Löse die Gleichungen mit Hilfe der Umkehroperation für Multiplikation und Division:
   • a) x : 2 = 3
   • b) 8x = 32
   • c) 2x = 16
   • d) 20 = x : 5
3. Löse die Gleichungen durch Äquivalenzumformungen:
   • a) x - 21 = 69
   • b) x : 9 = 5
   • c) 8x = 72
   • d) x + 9 = 28

Zusatzaufgabe

Korrigiere die Fehler. Schreibe in dein Heft:

• a) 4x - 8 = 16 | -4
• b) x - 8 = 12 | +8
• c) 4x + 6 = 3x - 2 | +2
• 4x + 6 = 3x | -3x
• x + 6 = 0 | -6
• x = -6