Die mehrfach erprobte Unterrichtseinheit geht vom bekannten Lehrsatz aus, dass in einem Rechteck die Winkelsumme 360° beträgt. Durch sukzessive Deformierung des Rechtecks und genaue Beobachtung erkennt man, dass die Winkelsumme sich dabei nicht verändert. Aus dem Winkelsummensatz für das Rechteck ergibt sich unmittelbar der Winkelsummensatz für rechtwinklige Dreiecke. Da sich jedes beliebige Dreieck in rechtwinklige Dreiecke zerlegen lässt, kann daraus der Winkelsummensatz für Dreiecke gewonnen und begründet werden. Eine Verallgemeinerung auf Fünfecke, Sechsecke, ja sogar beliebige n-Ecke lässt sich ohne übermäßigen Aufwand durch vielfältige Schüleraktivitäten gewinnen. Differenzierungsmöglichkeiten entstehen durch die Untersuchung von verschiedenen nichtkonvexen Vielecken. Als Forschungsaufgabe kann die Frage nach der Winkelsumme bei Vielecken mit Löchern angeschlossen werden.

Nach den Materialseiten und den zugehörigen Lösungen folgen methodisch-didaktische Hinweise, ein Stoffverteilungsplan und eine kurze Darstellung des Stundenverlaufs über sieben Unterrichtsstunden.