Ableitung Kurvendiskussion Extremalprobleme Mathe Einführungsphase | Unterrichtsreihe 5 Einheiten 66 Seiten mit Probeklausur und Lösungen | Ableitungsregeln, Extrempunkte, Steckbriefe, Extremalprobleme | Start mit System Paket B

Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendepunkte für Mathe in der Einführungsphase: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Wo steigt der Graph, wo fällt er, wo ist er links- oder rechtsgekrümmt? Die Antworten stehen in f′ und f″. Die Einheit verbindet das Lesen der drei Graphen mit den Kriterien: f′ = 0 und Vorzeichenwechsel für Extremstellen, f″ = 0 und Vorzeichenwechsel für Wendestellen. Der Sattelpunkt zeigt, warum f′ = 0 allein nicht genügt.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: f, f′ und f″ durchgerechnetAufgaben in drei StufenVorzeichen von f′ und f″ deuten„Wer hat recht?“ zum SattelpunktExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Graphen, Wertetabellen und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket B „Ableiten und Untersuchen“: 6 Ableitungsfunktion und Ableitungsregeln · 7 Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendepunkte · 8 Funktionsuntersuchung und Steckbriefaufgaben · 9 Extremalprobleme · 10 Klausurtraining Ableiten und Untersuchen.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Extremalprobleme für Mathe in der Einführungsphase: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Mit 40 m Zaun und einer Hauswand die größte Fläche einzäunen, aus einem Karton die Schachtel mit dem größten Volumen falten, den besten Verkaufspreis finden: Extremalprobleme folgen immer demselben Weg. Zielfunktion aufstellen, Definitionsmenge festlegen, Extremum mit der Ableitung bestimmen, Randwerte prüfen, Antwort im Kontext formulieren.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: Zaun an der Hauswand durchgerechnetAufgaben in drei StufenRechteck und Dreieck unter dem Graphen„Wer hat recht?“ zu den RandwertenExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Graphen, Wertetabellen und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket B „Ableiten und Untersuchen“: 6 Ableitungsfunktion und Ableitungsregeln · 7 Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendepunkte · 8 Funktionsuntersuchung und Steckbriefaufgaben · 9 Extremalprobleme · 10 Klausurtraining Ableiten und Untersuchen.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Klausurtraining Ableiten und Untersuchen für Mathe in der Einführungsphase: eine Probeklausur mit 50 BE zu Paket B „Ableiten und Untersuchen“, mit Erwartungshorizont, Anforderungsbereichen, Notenschlüssel und Lösungen mit Rechenweg – dazu die Klausur als bearbeitbare Word-Datei.Die Probeklausur deckt Paket B ab: Ableitungsregeln, Monotonie und Krümmung, Extrem- und Wendepunkte, eine Untersuchung mit Parameter, eine Steckbriefaufgabe und ein Extremalproblem mit Randwerten. Alle Aufgaben sind mit dem Taschenrechner lösbar, es braucht weder GTR noch CAS. Der Erwartungshorizont nennt zu jeder Teilaufgabe den Anforderungsbereich und die BE.Enthalten sindLehrkraftseite mit AblaufBefund: typische PunktverlusteMerkplakat „So holst du die Punkte“Erklärseite: Kandidat oder Extremstelle?Basis-Check in drei Stufen (2 Seiten)Probeklausur, 4 Aufgaben, 50 BEErwartungshorizont mit AFBNotenschlüssel als VorschlagLösungen mit RechenwegWord-Datei zum AnpassenWas dieses Material anders machtDie Klausur ist ohne GTR und CAS lösbar, alle nötigen Werte stehen auf dem Blatt.Vor der Klausur prüft ein Basis-Check in drei Stufen, ob die Grundlagen sitzen – jeweils mit durchgerechnetem Beispiel.Die Befundseite zeigt, wo in Klausuren der Einführungsphase typischerweise Punkte verloren gehen und was die Forschung dazu sagt.EinsatzKlausurvorbereitung im Kurs oder zu HauseProbeklausur unter Klausurbedingungen, Bewertung mit Erwartungshorizont und NotenschlüsselVertretungsstunde: Basis-Check mit LösungenFörderung und Forderung über drei still markierte Stufen im Basis-CheckKlausur zum Anpassen: Aufgaben und Erwartungshorizont als Word-Datei14 Seiten farbig und schwarzweiß, dazu die Probeklausur mit Erwartungshorizont als Word-Datei. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket B „Ableiten und Untersuchen“: 6 Ableitungsfunktion und Ableitungsregeln · 7 Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendepunkte · 8 Funktionsuntersuchung und Steckbriefaufgaben · 9 Extremalprobleme · 10 Klausurtraining Ableiten und Untersuchen.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Funktionsuntersuchung und Steckbriefaufgaben für Mathe in der Einführungsphase: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Von der Gleichung zum Graphen und zurück: Die Einheit führt die vollständige Untersuchung ganzrationaler Funktionen (Symmetrie, Nullstellen, Verhalten für große x, Extrem- und Wendepunkte) mit dem Rückwärtsarbeiten zusammen. Biquadratische Gleichungen löst man durch Substitution, ein Parameter wird aus einer Eigenschaft bestimmt, und bei Steckbriefaufgaben entsteht aus Eigenschaften ein lineares Gleichungssystem mit glatten Zahlen.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: vollständige Untersuchung durchgerechnetAufgaben in drei StufenBiquadratische Gleichungen mit Substitution„Wer hat recht?“ zur Hochpunkt-BedingungExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Graphen, Wertetabellen und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Start mit System“Diese Einheit gehört zu Paket B „Ableiten und Untersuchen“: 6 Ableitungsfunktion und Ableitungsregeln · 7 Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendepunkte · 8 Funktionsuntersuchung und Steckbriefaufgaben · 9 Extremalprobleme · 10 Klausurtraining Ableiten und Untersuchen.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)