Vektoren Geraden Skalarprodukt Analytische Geometrie Mathe Oberstufe | Unterrichtsreihe 5 Einheiten 65 Seiten mit Probeklausur und Lösungen | Schrägbild, Vektoren, Skalarprodukt, Parameterform | Raum mit System Paket A

Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel für Mathe in der Oberstufe: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Zwei Vektoren, eine Zahl: Das Skalarprodukt sagt, ob Kanten senkrecht stehen, und liefert über den Kosinus jeden Winkel im Raum. Die Einheit rechnet erst Komponenten, dann Orthogonalität, dann Winkel im Dreieck und am Würfel. Alle Zahlen sind ohne Taschenrechner lösbar; Winkelwerte stehen auf dem Blatt oder kommen aus arccos.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: Winkel im Dreieck durchgerechnetAufgaben in drei StufenWürfel: Winkel an Kanten und Diagonalen„Wer hat recht?“ zum SkalarproduktExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Schrägbilder, Tableaus und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Inhalte des erhöhten Niveaus sind mit eA gekennzeichnet.Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Raum mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Vektoren und Geraden“: 1 Punkte und Vektoren im Raum · 2 Rechnen mit Vektoren · 3 Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel · 4 Geraden im Raum · 5 Klausurtraining Vektoren und Geraden.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle „Raum mit System“ – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Geraden im Raum für Mathe in der Oberstufe: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Eine Seilbahn, ein Landeanflug, eine Drohne: Alle fliegen oder fahren geradlinig. Die Einheit zeigt, wie man das mit einem Aufpunkt und einem Richtungsvektor beschreibt. Dann folgen Punktprobe, Spurpunkte, Gerade durch zwei Punkte und Bewegungen mit der Zeit als Parameter. Alle Zahlen sind ohne Taschenrechner lösbar.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: Gerade durch zwei PunkteAufgaben in drei StufenSeilbahn, Landeanflug und Drohne als Kontexte„Wer hat recht?“ zur PunktprobeExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Schrägbilder, Tableaus und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Inhalte des erhöhten Niveaus sind mit eA gekennzeichnet.Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Raum mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Vektoren und Geraden“: 1 Punkte und Vektoren im Raum · 2 Rechnen mit Vektoren · 3 Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel · 4 Geraden im Raum · 5 Klausurtraining Vektoren und Geraden.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle „Raum mit System“ – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Klausurtraining Vektoren und Geraden für Mathe in der Oberstufe: eine Probeklausur mit 50 BE zu Paket A „Vektoren und Geraden“, mit Erwartungshorizont, Anforderungsbereichen, Notenschlüssel und Lösungen mit Rechenweg – dazu die Klausur als bearbeitbare Word-Datei.Die Probeklausur deckt Paket A ab: Punkte und Vektoren im Raum, Rechnen mit Vektoren, Skalarprodukt und Winkel, Geraden im Raum. Alles ist ohne GTR und CAS lösbar. Eine Teilaufgabe zum Beweis mit Vektorketten ist als eA markiert und hat eine Grundkurs-Alternative.Enthalten sindLehrkraftseite mit AblaufBefund: typische PunktverlusteMerkplakat „So holst du die Punkte“Erklärseite: Winkel im KörperBasis-Check in drei Stufen (2 Seiten)Probeklausur, 3 Aufgaben, 50 BEErwartungshorizont mit AFBNotenschlüssel als VorschlagLösungen mit RechenwegWord-Datei zum AnpassenWas dieses Material anders machtDie Klausur ist ohne GTR und CAS lösbar, alle nötigen Werte stehen auf dem Blatt.Vor der Klausur prüft ein Basis-Check in drei Stufen, ob die Grundlagen sitzen – jeweils mit durchgerechnetem Beispiel.Die Befundseite zeigt, wo in Klausuren zu Vektoren und Matrizen typischerweise Punkte verloren gehen und was die Forschung dazu sagt.EinsatzKlausurvorbereitung im Kurs oder zu HauseProbeklausur unter Klausurbedingungen, Bewertung mit Erwartungshorizont und NotenschlüsselVertretungsstunde: Basis-Check mit LösungenFörderung und Forderung über drei still markierte Stufen im Basis-CheckKlausur zum Anpassen: Aufgaben und Erwartungshorizont als Word-Datei13 Seiten farbig und schwarzweiß, dazu die Probeklausur mit Erwartungshorizont als Word-Datei. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Raum mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Vektoren und Geraden“: 1 Punkte und Vektoren im Raum · 2 Rechnen mit Vektoren · 3 Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel · 4 Geraden im Raum · 5 Klausurtraining Vektoren und Geraden.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle „Raum mit System“ – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Rechnen mit Vektoren für Mathe in der Oberstufe: eine Unterrichtseinheit für eine Doppelstunde mit Einstiegsticket, Merkplakat, Erklärseite mit durchgerechnetem Beispiel, Aufgaben in drei Stufen, Exit-Ticket und Lösungen mit Rechenweg.Zwei Pfeile aneinanderhängen, einen Pfeil strecken, prüfen, ob zwei Pfeile in dieselbe Richtung zeigen: Die Einheit macht aus dem Vektor ein Rechenwerkzeug. Addition, Vielfache, Linearkombination, Kollinearität, Mittelpunkt und Vektorketten im Parallelogramm und im Quader. Alle Zahlen sind ohne Taschenrechner lösbar.Enthalten sindLehrkraftseite mit Ablauf (90 min)Befundseite mit StudienBoarding Pass zum EinstiegMerkplakat für A4 und A3Erklärseite: Parallelogramm durchgerechnetAufgaben in drei StufenDrohne, Seilbahn und Quader als Anwendungen„Wer hat recht?“ zur KollinearitätExit-Tickets mit AuswertungLösungen mit RechenwegWas dieses Material anders machtÜber jedem Aufgabenblock steht ein vollständig durchgerechnetes Beispiel. Schrägbilder, Tableaus und nötige Werte stehen auf dem Blatt, nichts braucht GTR oder CAS.Jede Einheit greift eine verbreitete Fehlvorstellung auf und lässt sie vom Kurs prüfen. Inhalte des erhöhten Niveaus sind mit eA gekennzeichnet.Die Befundseite sagt ehrlich, was die Forschung zum Thema belegt und was nicht – mit Autor und Jahr.EinsatzRegelunterricht: Ablaufvorschlag für eine Doppelstunde liegt beiVertretungsstunde: Erklärseite und Aufgaben funktionieren ohne Vorbereitung, Lösungen mit Rechenweg liegen beiLernstationen und Freiarbeit: Merkplakat als Infostation, Aufgaben danebenFörderung und Forderung über drei still markierte StufenDaZ und Sprachförderung: Fachwortkasten, kurze Sätze, Satzanfänge bei offenen Aufgabenzu Hause und vor der Klausur: alle Werte stehen auf dem Blatt, kein GTR nötig13 Seiten farbig und schwarzweiß. Bundesweit einsetzbar, Inhalte nach den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.Fehler gefunden oder einen Wunsch?Am Ende des Materials führt ein QR-Code zu einem kurzen Rückmeldeformular.Ich lese jede Nachricht selbst und lade korrigierte Fassungen neu hoch.Oder schreib mir auf Instagram: @die.rabenkisteZur Reihe „Raum mit System“Diese Einheit gehört zu Paket A „Vektoren und Geraden“: 1 Punkte und Vektoren im Raum · 2 Rechnen mit Vektoren · 3 Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel · 4 Geraden im Raum · 5 Klausurtraining Vektoren und Geraden.Alle fünf Einheiten gibt es zusammen im Fünferpaket, alle 15 Einheiten im Gesamtbundle „Raum mit System“ – jeweils deutlich günstiger.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)