Zwei gleiche Hefte kosten zusammen 4,00 €. Wie viele Hefte bekommt man für genau 12,00 €? Auf diesen zehn Arbeitsblättern bestimmen die Kinder zuerst den Preis für ein Stück. Danach teilen sie das vorgegebene Budget durch diesen Stückpreis und finden die gesuchte Anzahl.
Auf jeder Seite stehen vier Aufgaben mit Warenbildern und leeren Dreisatztabellen. Die Spalten „Anzahl“ und „Preis“ helfen dabei, Stückzahlen und Geldbeträge auseinanderzuhalten. Die drei freien Datenzeilen sind für die bekannte Zuordnung, die Zuordnung für ein Stück und die Zuordnung zum Zielbudget vorgesehen.
Der Schwerpunkt liegt auf der fehlenden Stückzahl in einer direkt proportionalen Zuordnung. Eine Menge und ihr Gesamtpreis sind bekannt. Die Lernenden führen die Zuordnung auf ein Stück zurück und bestimmen dann, wie oft dieser Stückpreis im Zielbudget enthalten ist. Die Aufgaben ergänzen damit das Rechnen mit dem Dreisatz im Bereich M5 4 „Größen“ des bayerischen LehrplanPLUS für die Realschule.
Auf jedem Blatt steht die Voraussetzung ausdrücklich: „Für jede Sorte gilt derselbe Stückpreis. Keine Rabatte.“ So hängt der Preis einer Menge allein von der Stückzahl und dem gleichbleibenden Stückpreis ab. Die Bilder veranschaulichen jeweils die bekannte Ausgangsmenge.
Zuerst lesen die Kinder den Sachtext und übertragen die bekannte Anzahl mit dem dazugehörigen Gesamtpreis in die erste Datenzeile. Den Gesamtpreis teilen sie durch die bekannte Anzahl. Den so bestimmten Preis für ein Stück schreiben sie in die zweite Zeile. Das Budget aus der Frage tragen sie rechts in die dritte Zeile ein. Dort ergänzen sie links die berechnete Stückzahl.
Auf Blatt 1 A kosten zwei Hefte zusammen 4,00 €. Mit 4,00 : 2 = 2,00 bestimmen die Kinder den Preis für ein Heft. Mit 12,00 : 2,00 = 6 finden sie die gesuchte Menge: Für genau 12,00 € bekommt man sechs Hefte. Die Rechnung lässt sich mit 6 · 2,00 = 12,00 überprüfen.
Blatt 1–2 beginnen mit ganzen Europreisen. Hier lässt sich der Weg über den Stückpreis einüben, bevor Centbeträge dazukommen. Blatt 3–7 führen Geldbeträge mit Nachkommastellen ein und behalten das gleiche Tabellenformat bei. Blatt 8–10 bieten weitere Zahlenkombinationen zur Vertiefung.
Bei mehreren Aufgaben reicht das Budget für weniger Stücke als in der Ausgangsangabe. Die Kinder können den Betrag in der Frage mit dem bekannten Gesamtpreis vergleichen und vor dem Rechnen abschätzen, ob das Ergebnis kleiner oder größer sein muss.
Das 16-seitige Material enthält ein Deckblatt, zehn Arbeitsblätter, zwei Lösungsseiten, zwei Hilfsseiten und eine Info- und Transparenzseite. Die Arbeitsblätter sind nummeriert; jede Aufgabe trägt einen Buchstaben von A bis D. Die Lösungen greifen diese Kennzeichnung wieder auf.
Zu jeder Aufgabenkarte gehört eine Tabelle mit den Spalten „Anzahl“ und „Preis“. Alle sechs Datenzellen bleiben leer, damit auch die bekannte Zuordnung selbst eingetragen wird. Die Hilfsseiten erklären den Rechenweg anhand von Blatt 1 A und geben Anhaltspunkte für Auswahl und Kontrolle.
Die Aufgaben wechseln die Blickrichtung gegenüber der vertrauten Preisfrage. Das Budget steht fest, gesucht ist eine Anzahl. Das Tabellenformat macht sichtbar, wo die beiden gegebenen Preise hingehören und welche Anzahl noch fehlt. Die Zwischenschritte bleiben in der zweiten und dritten Zeile nachvollziehbar.
Die Stückzahlen sind ganzzahlig, und alle Zielbudgets gehen genau auf. Eurobeträge werden mit zwei Nachkommastellen notiert. Die Lernenden müssen weder auf ganze Euro runden noch entscheiden, wie mit Restgeld umzugehen wäre.
Das Material eignet sich für die fünfte Realschulklasse nach einer Einführung in proportionale Zuordnungen und den Dreisatz. Die Aufgaben können eine gemeinsame Einführung vertiefen oder im Wochenplan, in einer Förderphase und zur häuslichen Wiederholung eingesetzt werden.
Wer mit der Rechenrichtung noch unsicher ist, kann zunächst ein Einstiegsblatt bearbeiten. Lernende, die die Tabellen schon sicher ausfüllen, können ein späteres Blatt wählen und die Ergebnisse mit der Multiplikationsprobe begründen.
An der ersten Aufgabe lassen sich die drei Angaben mit der Klasse sammeln: Wie viele Stücke sind gegeben, was kosten sie zusammen und welcher Geldbetrag steht in der Frage? Die Kinder können zeigen, zu welcher Zeile und Spalte jede Angabe gehört.
Bei der anschließenden Arbeit zu zweit kann ein Kind den Stückpreis erklären, während das andere prüft, ob die gesuchte Stückzahl und der Geldbetrag in der richtigen Spalte stehen. Einzelne Aufgaben eignen sich auch für kurze Wiederholungen, ohne dass die ganze Sammlung in einer Stunde bearbeitet werden muss.
Zur Unterstützung kann die erste Tabellenzeile gemeinsam ausgefüllt werden. Anschließend beschreiben die Kinder in eigenen Worten, warum sie den Gesamtpreis durch die bekannte Menge teilen. Bei Bedarf kann die Lehrkraft die Aufgabe mit dem Heftebeispiel von der Hilfsseite vorbereiten.
Sichere Lernende können ihre Ergebnisse mit einer Überschlagsfrage oder mit der Multiplikationsprobe kontrollieren. Wer die Divisionen ausführlich aufschreiben möchte, nutzt kariertes Zusatzpapier. Die Tabelle bleibt für die drei Zuordnungen frei.
Die Lösungsseiten zeigen 120 Preis-Mengen-Zuordnungen: die Ausgangsangabe, den Preis für ein Stück und die gesuchte Stückzahl mit Zielbudget. Seite eins enthält die Lösungen zu Blatt 1–5, Seite zwei die Lösungen zu Blatt 6–10.
Für die Kontrolle vergleichen die Kinder alle drei Zeilen. Wenn die Stückzahl mit dem Stückpreis multipliziert genau das Budget ergibt und der Stückpreis zur Ausgangsangabe passt, stimmen beide Zuordnungen. Gleichwertige richtige Rechenwege sind möglich.
Benötigt werden die ausgewählten Ausdrucke und ein Stift. Für schriftliche Nebenrechnungen kann kariertes Papier bereitgelegt werden. Die Lösungsschlüssel können getrennt ausgegeben oder nach der Bearbeitung zur Selbstkontrolle bereitgestellt werden.
Die erste Hilfsseite begleitet die Besprechung eines vollständigen Beispiels. Die zweite Seite fasst die Abfolge der Blätter und die Kontrolle zusammen. Das gemeinsame Feld „Name / Datum“ befindet sich auf allen zehn Arbeitsblättern an derselben Stelle.
Die Blätter können einzeln eingesetzt oder als zusammenhängende Reihe bearbeitet werden. Zu Beginn einer Stunde eignet sich eine kurze Sachaufgabe, um die gesuchte Größe zu benennen. In der Übungsphase helfen die gleich aufgebauten Tabellen dabei, die Arbeit selbstständig fortzusetzen.
Bei der gemeinsamen Auswertung können Kinder erklären, warum das Teilen des Zielbudgets durch den Stückpreis eine Anzahl ergibt. Der Vergleich von Aufgaben mit kleinerer und größerer Zielmenge eignet sich außerdem dazu, Ergebnisse vor der Rechnung einzuschätzen.
Das PDF ist im A4-Hochformat angelegt. Die Schreibflächen und Hinweisfelder bleiben weiß, die Texte sind dunkel und die Umrisse blau. Eine Testseite hilft, die Druckeinstellung für das eigene Gerät zu wählen.
Alle für die Rechnung benötigten Angaben stehen im Sachtext. Die Gegenstände dienen als Orientierung; farbliche Markierungen müssen für die Bearbeitung nicht unterschieden werden. Das Material kann daher auch in Schwarz-Weiß gedruckt werden.
Dies ist ein digitales PDF zum Ausdrucken. Die angegebenen Beträge sind Übungswerte. Vorausgesetzt werden feste Stückpreise je Sorte und Budgets, für die sich eine ganze Stückzahl ohne Rest ergibt.
Das Material ist für den eigenen Unterrichts- und Fördergebrauch vorgesehen. Die Weitergabe der Dateien und der Weiterverkauf sind nicht gestattet.
Dieses Material wurde mit Unterstützung generativer AI erstellt.
Bildmodell: OpenAI gpt-image-2
Textmodell: OpenAI gpt-6.1-sol
Werkzeug: OpenAI ChatGPT Codex App
Mila Yara Solven ist eine virtuelle Autorenmarke für diese Materialreihe.
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