In diesem Heft lernen Klasse 9 und 10 die abc-Formel (Mitternachtsformel) für Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0. Die Erklärseite stellt die Formel und die Diskriminante D = b² − 4ac vor und zeigt, wie D die Anzahl der Lösungen bestimmt. Ein Merkblatt vergleicht die abc-Formel mit der pq-Formel und erklärt, wann beide zum gleichen Ergebnis führen. Das Musterbeispiel mit "Jetzt du" und einer Kontrolle der Lösungen zeigt die Rechnung an einer Parabel wie y = 2x² + 4x − 6 und baut Sicherheit im Umgang mit negativen Zahlen auf.

Das Üben ist auf drei Niveaus differenziert. Die Aufgaben umfassen erst umformen, Rechnen mit Kommazahlen, Anzahl der Lösungen, Diskriminante, auf Null bringen, zwei Wege (pq oder abc) und die Frage, wo eine Parabel eine Gerade trifft. Dazu kommen Fehler finden, Alltagsaufgaben, eine Partnerarbeit und je Niveau eine Bonusaufgabe. Typische Fehler wie bei negativem c falsch rechnen oder nur durch 2 statt durch 2a teilen stehen in den Lehrhinweisen.

Das ist enthalten:

• Erklärseite mit Formel und Diskriminante

• Musterbeispiel mit "Jetzt du" und Kontrolle der Lösung

• 3 Übungsblätter auf drei Niveaus (Pflichtaufgaben A–D plus Bonus E)

• Partnerarbeit

• Lösungsseiten mit Rechenweg

• Lehrhinweise mit Zeitbedarf, Vorwissen, Operatoren (AFB I–III) und typischen Fehlern

• Selbstevaluation für die Lehrkraft

Einsatz:
Ca. 3–4 Stunden. Für Unterricht, Freiarbeit, Wochenplan, Förderunterricht und Vertretungsstunde. Voraussetzung sind die pq-Formel (Heft H) und das Rechnen mit negativen Zahlen. Du brauchst Stift, Geodreieck und ein Heft für Nebenrechnungen.

Schlagwörter:
abc-Formel, Mitternachtsformel, quadratische Gleichungen, Nullstellen berechnen, Diskriminante, quadratische Funktionen, Parabel, Schnittpunkt Parabel Gerade, Gleichungen lösen, Mathe Klasse 9, Mathe Klasse 10, Sekundarstufe I, differenziert, Arbeitsblätter, mit Lösungen, Klassenarbeit Vorbereitung