Bevor die Lösungsformeln kommen, lernen Klasse 9 und 10 hier die einfachen Wege zur Nullstelle: Quadratische Gleichungen lösen ohne pq-Formel und ohne abc-Formel. Der Merke-Kasten ordnet drei Gleichungstypen: x² = c (Wurzel ziehen), x² + px = 0 (x ausklammern, Satz vom Nullprodukt) und (x − d)² = e (Wurzel ziehen). Dabei wird auch geklärt, warum es bei x² = −c keine Lösung gibt. Ein Musterbeispiel mit "Jetzt du" verbindet die Rechnung mit Nullstellen am Graphen, zum Beispiel y = x² − 4 mit Nullstellen −2 und 2.

Das Üben ist auf drei Niveaus differenziert. Die Aufgaben umfassen Nullstellen ablesen, Wurzel ziehen, Ausklammern, erst umstellen, Anzahl der Lösungen, mit Faktor ausklammern sowie Nullstellen und Scheitel. Dazu kommen Fehler finden, Alltagsaufgaben, eine Partnerarbeit und je Niveau eine Bonusaufgabe. Typische Fehler wie durch x geteilt und x = 0 verloren oder bei x² = −c eine Lösung gefunden stehen in den Lehrhinweisen.

Das ist enthalten:

• Erklärseite mit Merke-Kasten zu drei Gleichungstypen

• Musterbeispiel mit "Jetzt du"

• 3 Übungsblätter auf drei Niveaus (Pflichtaufgaben A–D plus Bonus E)

• Partnerarbeit

• Lösungsseiten mit Rechenweg

• Lehrhinweise mit Zeitbedarf, Vorwissen, Operatoren (AFB I–III) und typischen Fehlern

• Selbstevaluation für die Lehrkraft

Einsatz:
Ca. 3–4 Stunden. Für Unterricht, Freiarbeit, Wochenplan, Förderunterricht und Vertretungsstunde. Voraussetzung ist die Scheitelpunktform (Heft E). Du brauchst Stift, Geodreieck und ein Heft für Nebenrechnungen.

Schlagwörter:
quadratische Gleichungen, Nullstellen, Wurzel ziehen, Ausklammern, Satz vom Nullprodukt, quadratische Funktionen, Parabel, Gleichungen lösen, Mathe Klasse 9, Mathe Klasse 10, Sekundarstufe I, differenziert, Arbeitsblätter, mit Lösungen, Freiarbeit, Klassenarbeit Vorbereitung