In diesem Heft lernen Klasse 9 und 10 die quadratische Ergänzung, mit der man aus der Normalform y = x² + px + q die Scheitelpunktform gewinnt. Die Erklärseite arbeitet mit einem Flächenmodell und einem Merke-Kasten, der die vier Schritte übersichtlich festhält: Hälfte von p bilden, Quadrat ergänzen und gleich wieder abziehen, Binom bilden und zusammenfassen. So wird sichtbar, warum das Verfahren funktioniert, statt nur ein Rezept auswendig zu lernen. Ein Musterbeispiel mit "Jetzt du" führt Schritt für Schritt zu y = (x + 3)² − 4 und dem Scheitel S(−3|−4).

Das Üben ist auf drei Niveaus differenziert. Die Aufgaben reichen vom Quadrat ergänzen und Zeichnen über Umformen mit Komma, Fehler finden und Zuordnen bis zu Umformen mit Streckfaktor, allgemeiner Formel und grafischer Prüfung. Dazu kommen Alltagsaufgaben, Rückwärts-Aufgaben, eine Partnerarbeit und je Niveau eine Bonusaufgabe. In den Lehrhinweisen stehen die typischen Fehler, etwa die Ergänzung zu addieren und nicht wieder abzuziehen oder das Vorzeichen des Scheitels falsch abzulesen.

Das ist enthalten:

• Erklärseite mit Flächenmodell und Merke-Kasten

• Musterbeispiel mit "Jetzt du"

• 3 Übungsblätter auf drei Niveaus (Pflichtaufgaben A–D plus Bonus E)

• Partnerarbeit

• Lösungsseiten mit Rechenweg

• Lehrhinweise mit Zeitbedarf, Vorwissen, Operatoren (AFB I–III) und typischen Fehlern

• Selbstevaluation für die Lehrkraft

Einsatz:
Ca. 3–4 Stunden. Für Unterricht, Freiarbeit, Wochenplan, Förderunterricht und Vertretungsstunde. Voraussetzung sind die Scheitelpunktform (Heft E) und das Rechnen mit Dezimalzahlen. Du brauchst Stift, Geodreieck und ein Heft für Nebenrechnungen.

Schlagwörter:
quadratische Ergänzung, Scheitelpunktform, Normalform, quadratische Funktionen, Parabel, Scheitelpunkt, binomische Formel, Flächenmodell, Mathe Klasse 9, Mathe Klasse 10, Sekundarstufe I, differenziert, Arbeitsblätter, mit Lösungen, Funktionen, Freiarbeit, Klassenarbeit Vorbereitung