Du möchtest Deinen Schüler*innen die Integration als Rekonstruktion von Beständen anschaulich vermitteln? Dieses Material hilft Dir dabei, den oft abstrakten Zusammenhang zwischen Änderungsraten und Bestandsgrößen greifbar zu machen.

Das Material enthält:

• Einführung in Bestand und Änderung: Deine Schüler*innen ordnen verschiedene Bestandsgrößen (z.B. Füllstand einer Badewanne, Anzahl der Studierenden) den passenden Änderungsraten (z.B. Zufluss in l/min, Immatrikulationen pro Semester) zu. So verstehen sie die grundlegende Beziehung zwischen den Konzepten.
• Autofahrt-Szenarien: Anhand von Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen berechnen die Lernenden zurückgelegte Strecken. Sie entdecken dabei, wie der Flächeninhalt unter dem Graphen die Gesamtstrecke darstellt – zuerst bei konstanter, dann bei variabler Geschwindigkeit.
• Badewannen-Geschichten: Hier geht es um Zu- und Abflussmengen in einer Badewanne. Deine Schüler*innen interpretieren Diagramme mit positiven und negativen Flussraten und berechnen den Wasserstand zu verschiedenen Zeitpunkten. Das hilft ihnen, die Bedeutung von Flächen oberhalb und unterhalb der Zeitachse zu verstehen.
• Detaillierte Lösungen: Zu allen Aufgaben gibt es ausführliche Lösungen, die Du direkt zur Selbstkontrolle oder zur Besprechung im Unterricht nutzen kannst.

Mit diesem Material erwerben oder verbessern Deine Schüler*innen folgende Kompetenzen:

• Sie verstehen den Zusammenhang zwischen einer Bestandsgröße und ihrer Änderungsrate.
• Sie interpretieren Graphen von Änderungsraten im Kontext realer Situationen.
• Sie berechnen Bestandsänderungen durch die Bestimmung von Flächeninhalten unter Funktionsgraphen.
• Sie wenden die Integralrechnung in alltagsnahen Beispielen an.
• Sie erkennen die geometrische Bedeutung des Integrals als Flächeninhalt.