Dieses Übungsblatt führt systematisch in die Grundlagen der Ableitung ein und legt den Fokus auf Verständnis, Bedeutung und Anwendung.

Dieses Übungsblatt behandelt die grundlegenden Konzepte der Differentialrechnung und unterstützt Schülerinnen und Schüler dabei, die Ableitung nicht nur zu berechnen, sondern inhaltlich zu verstehen.

Ausgehend von der Steigung eines Graphen werden durchschnittliche und momentane Änderungsraten betrachtet. Die Ableitung wird als Steigung der Tangente interpretiert und in verschiedenen Darstellungsformen angewendet, unter anderem an Funktionsgleichungen, Graphen und Wertetabellen.

Neben rechnerischen Aufgaben enthält das Blatt auch interpretierende und vergleichende Fragestellungen, die das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitung vertiefen.

Behandelte Inhalte:

• Steigung und Änderungsrate

• Ableitung als Tangentensteigung

• Ableitung an einer Stelle berechnen

• Tangentengleichung bestimmen

• Zusammenhang zwischen Graph von f und f′

• Ableitung aus Graphen und Tabellen erschließen

Das Material eignet sich besonders:

• zur Einführung in die Differentialrechnung

• als Übungsblatt in der Oberstufe

• zur Vertiefung nach der Theorie

• zur Vorbereitung auf Tests und Schularbeiten

Ein vollständiger Lösungsteil zur Selbstkontrolle ist enthalten.