Arbeitsblatt zum Thema Beweis der Innenwinkelsumme eines Dreiecks

📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚

1. Arbeitsblatt in Form einer zweiseitigen PDF.
2. Ausführliche Lösungen zum Arbeitsblatt.
3. Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.

💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬

• Differenzierung durch eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.
• Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).
• Empfohlener Einsatz in der 5. Klasse oder 6. Klasse.
• Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 60 Minuten.
• Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.

⭐️ Welche Themen werden behandelt? ⭐️

• Erinnerung: Kurze Wiederholung zu Scheitelwinkel und Stufenwinkel zur Vorbereitung auf den Beweis. 
• Beweis zur Innenwinkelsumme des Dreiecks: Die SuS werden zunächst Schritt für Schritt angeleitet, den Beweis erst einmal zeichnerisch darzustellen. Dafür sollen sie zu einem allgemeinen Dreieck eine zur Seite c parallele Gerade durch den Punkt C einzeichnen. Durch Verlängerung der Seiten a und b können dann zu allen Winkeln im Dreieck entweder ein Scheitelwinkel oder ein Stufenwinkel eingezeichnet werden. Die drei Winkel ergeben gemeinsam einen gestreckten Winkel. 
  Anschließend erfolgt die Vervollständigung des verschriftlichten Beweises. 
• Beweis zur Innenwinkelsumme eines Vierecks: Der zweite Beweis ist vollständig gegeben und die Schüler sollen diesen nachvollziehen. Das gegebene Viereck wird zu diesem Zweck in zwei Dreiecke unterteilt, sodass erneut mit der Innenwinkelsumme eines Dreiecks gerechnet werden kann.  
• Zusatzaufgabe Fünfeck: Analog zur vorherigen Aufgabe sollen die Schüler in der Zusatzaufgabe den Beweis zur Innenwinkelsumme eines Fünfecks eigenständig durchführen. Dafür muss das Fünfeck zunächst in drei Dreiecke unterteilt und anschließend der Beweis verschriftlicht werden. 

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Viele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.

Das nächste Arbeitsblatt zum Thema „Innenwinkelsumme des Dreiecks“ findest du hier.

Das dazugehörige Paket zu Dreiecken findest du hier.